Теория вероятностей, событие ровно k раз, не более k раз.

[Ivan 09]

Здравствуйте, есть задача.
В первые классы должно быть принято 200 детей. Вероятность рождения мальчика равна $0,515$. Определить вероятность того, что среди них окажутся а) $100$ девочек б) не более $100$ мальчиков.
мое решение.
a)$P_n(k)=\frac {F(x)}{\sqrt{npq}}$
$x=\frac{k-np}{\sqrt{npq}}$
$x=\frac{100-200\cdot0,485}{\sqrt{200\cdot0,485\cdot 0,515}}=0,42$
Смотрю значение функции Лапласа . значению её будет $0,1628$.
тогда искомая вероятность.
$P_{200}(100)=\frac{0.1628}{7,067}=0,023$
б) не более $100$ раз.
$P_n(k_1,k_2)= F(x_1)-F(x_2)$
$x_1=\frac{k_1-np}{\sqrt{npq}}$
$x_2=\frac{k_2-np}{\sqrt{npq}}$
$k_2=100, K_1=0$
$x_1=\frac{0-200\cdot0,515}{\sqrt{200\cdot0,515\cdot0,485}}=-14,57$

$x_2=\frac{100-200\cdot0,515}{\sqrt{200\cdot0,515\cdot0,485}}=-0,42$
смотрим в таблицу и окончательно получаем.
$P(0<x<100)=-0,1628- (-0,5)=0,3372$
почему-то не сходится с ответами.
Вероятности адекватные? похожи на настоящие?

[Otta]

Ivan 09
Которая из вероятностей не сходится?

Что видно навскидку: почему-то Вы считаете, что функции $F$ в локальной теореме и в интегральной одинаковы. Это не так.

[Ivan 09]

Otta
Обе не сходится, но во второй только на сотые доли.
Спасибо вам за ответ, как я понял надо использовать две таблицы, для интегральной и локальной теореме отдельно.

[ewert]

Ivan 09 в сообщении #1415042 писал(а):

во второй только на сотые доли.

Тогда, скорее всего, потому, что Вы не учитывали поправку на одну вторую.

[Ivan 09]

Спасибо за ответы, на выходных не было возможности писать.
В каком учебники можно посмотреть значение таблицы, конечно можно посчитать самому, но все же. Чтобы перепроверить.
Как я понимаю, моя проблема упирается только точно подсчитать эти две-три функции, и их подставить?
В первом же случае используется локальная теорема, во втором интегральная? я правильно понимаю?