Задача по теории вероятностей (3 человека, 3 вагона)

[Trotil]

Sensile


300 030 003 каждая соотвествует одному случаем различимых людей
111 - соответствует шести случаям различимых людей
Оставшиеся комбинации соответствуют трем случаям различимых людей.

Инъективность не выполняется.

[TOTAL]

Sensile писал(а):

Не могли бы Вы объяснить?
300 030 003
120 210 102 201 012 021
111

Здесь перечислены все способы расположения людей в вагонах. Но эти способы не равновероятны.
Например, вероятность для 300 равна $1/27$, а вероятность для 120 равна $3/27$
(в первый вагон мог попасть любой из трех человек)

(Рассуждая подобным образом в задаче с монетами, получите 4 исхода 10 01 00 11 и получите правильный ответ)

Но можно совершить еще более грубую ошибку, т.е. не различать не только людей, но и вагоны.
В этом случае можно заявить, что имеется всего три исхода
1) все люди в одном вагоне
2) ровно один вагон пустой
3) все вагоны заняты

[Sensile]

TOTAL
Все, теперь поняла
Спасибо большое!

[--mS--]

TOTAL писал(а):

Trotil писал(а):

Теперь и я понял, спасибо большое!

Ошибка в задаче с рассадкой по вагонам совсем не та, что в примере с монетами.

Совершенно та же самая. При рассаживании пассажиров по условию (каждый... независимо от других...) равновозможных исходов $3^3=27$, а не $C_{3+3-1}^3=10$. При бросании двух монет равновозможных исходов (по тем же соображениям) $2^2=4$, а не $C_{2+2-1}^2=3$.