Распределение Гаусса

[Sicker]

Пусть есть $N$ событий (где $N$ большое число), которые заключаются в появлении $0$ с вероятностью $0.3$, и $1$ с вероятностью $0.7$, т.е. мы имеем такую случайную строку из нулей и единиц длины $N$. Среднее число нулей очевидно будет $0.3N$, а среднее число единиц $0.7N$. Также всем нам известно, что колебание числа нулей и единиц вокруг их средних будет представлять собой гауссиану. И теперь у меня возник такой глупый вопрос - очевидно, что среднеквадратические отклонения числа нулей и единиц будут равны, т.к. число единиц это $N$ минус число нулей. Но если использовать предельный случай распределения Пуассона, которые стремится к гауссовскому, то среднеквадратические отклонения будут равны $\sqrt{0.3N}$ и $\sqrt{0.7N}$, и очевидно, что они не равны.
Что здесь не так?

[wrest]

Sicker в сообщении #1412048 писал(а):

И теперь у меня возник такой глупый вопрос - очевидно, что среднеквадратические отклонения числа нулей и единиц будут равны

Отклонения от чего?

[Sicker]

wrest в сообщении #1412049 писал(а):

Отклонения от чего?

От их средних

[ewert]

Sicker в сообщении #1412048 писал(а):

Но если использовать предельный случай распределения Пуассона,

Этого Пуассона звали Бернулли.

[Sicker]

ewert в сообщении #1412051 писал(а):

Этого Пуассона звали Бернулли.

А, т.е. там $\sqrt{npq}$ , а тут внизу имели ввиду, когда $\lambda<<N$, хоть и большое?

[ewert]

Sicker в сообщении #1412052 писал(а):

когда $\lambda<<N$, хоть и большое?

Дело не в том, что много меньше (хотя условие предельного перехода можно и конкретизировать). А в том, что стандартное условие -- это $N\to\infty$ и, соответственно, $p\to0$, причём так, что $\lambda=\mathrm{const}$. Естественно, при таком переходе сигмы сбиваются.