2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Распределение Гаусса
Сообщение26.08.2019, 09:03 
Аватара пользователя


13/08/13
3971
Пусть есть $N$ событий (где $N$ большое число), которые заключаются в появлении $0$ с вероятностью $0.3$, и $1$ с вероятностью $0.7$, т.е. мы имеем такую случайную строку из нулей и единиц длины $N$. Среднее число нулей очевидно будет $0.3N$, а среднее число единиц $0.7N$. Также всем нам известно, что колебание числа нулей и единиц вокруг их средних будет представлять собой гауссиану. И теперь у меня возник такой глупый вопрос - очевидно, что среднеквадратические отклонения числа нулей и единиц будут равны, т.к. число единиц это $N$ минус число нулей. Но если использовать предельный случай распределения Пуассона, которые стремится к гауссовскому, то среднеквадратические отклонения будут равны $\sqrt{0.3N}$ и $\sqrt{0.7N}$, и очевидно, что они не равны.
Что здесь не так? :?

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение Гаусса
Сообщение26.08.2019, 09:22 


05/09/16
7245
Sicker в сообщении #1412048 писал(а):
И теперь у меня возник такой глупый вопрос - очевидно, что среднеквадратические отклонения числа нулей и единиц будут равны

Отклонения от чего?

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение Гаусса
Сообщение26.08.2019, 09:23 
Аватара пользователя


13/08/13
3971
wrest в сообщении #1412049 писал(а):
Отклонения от чего?

От их средних

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение Гаусса
Сообщение26.08.2019, 09:25 
Заслуженный участник


11/05/08
31889
Sicker в сообщении #1412048 писал(а):
Но если использовать предельный случай распределения Пуассона,

Этого Пуассона звали Бернулли.

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение Гаусса
Сообщение26.08.2019, 09:34 
Аватара пользователя


13/08/13
3971
ewert в сообщении #1412051 писал(а):
Этого Пуассона звали Бернулли.

А, т.е. там $\sqrt{npq}$ :mrgreen:, а тут внизу имели ввиду, когда $\lambda<<N$, хоть и большое?

 Профиль  
                  
 
 Re: Распределение Гаусса
Сообщение26.08.2019, 09:41 
Заслуженный участник


11/05/08
31889
Sicker в сообщении #1412052 писал(а):
когда $\lambda<<N$, хоть и большое?

Дело не в том, что много меньше (хотя условие предельного перехода можно и конкретизировать). А в том, что стандартное условие -- это $N\to\infty$ и, соответственно, $p\to0$, причём так, что $\lambda=\mathrm{const}$. Естественно, при таком переходе сигмы сбиваются.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 6 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group