Распределение специфической векторной величины

[mrbus]

Имеется векторная величина $(a_1, a_2, ..., a_n)$, обладающая теми свойствами, что:
1) $0 \leqslant a_i \leqslant 1$
2) $\sum\limits_{i=1}^{n} a_i = 1$
По сути, $a_i$ - это частота i-го события, где события образуют полную группу.
Какие распределения вероятностей известны для подобных величин?

[Евгений Машеров]

Ну, вообще-то это мультиномиальное (полиномиальное) распределение.

[mrbus]

Я не фиксировал распределение $a_i$, поэтому спрашиваю, какие распределениЯ известны.
К тому же, мультиномиальное - дискретное, а данное - непрерывное.

[Евгений Машеров]

Тогда Дирихле
https://en.wikipedia.org/wiki/Dirichlet_distribution