не правильно сформулирован вопрос где именно?
1. Поле единое - электромагнитное. Строго говоря, его можно разделить на независимые электрическое и магнитное поле только в статике. Если замыкается ключ или вообще хоть что-либо перемещается - это уже не статика.
2. Поле существует всегда и везде. Оно может быть нулевым в некоторой области пространства-времени. В этом случае говорят по-простому и не вполне корректно, что поля нет. Это вопрос терминологии.
3. Разбираться нужно по учебникам физики.