Видимо, имелось в виду

.
Как бы мы ни доказывали, исходить следует в первую очередь из определения отношения делимости:

делится на

е. т. е. существует целое

, такое что

,

, примерно так; утверждение 1) следует отсюда сразу.
И по-моему, исходя из этого определения можно доказать и попроще (что я имею в виду, будет сразу понятно, если провести доказательство утверждения 1).