2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Предел
Сообщение10.08.2019, 18:01 
Доброго времени суток. Возникла проблема при взятии предела $\lim\limits_{x\to 0+} \frac{\exp(\frac{-1}{x^2})}{x^{3}}$.
Попробовал использовать разложение экспоненциальной функции в нуле. Т.е
$\lim\limits_{x\to 0+} \frac{\exp(\frac{-1}{x^2})}{x^{3}} = \lim\limits_{x\to 0+} \frac{1 - \frac{1}{x^2} + \frac{1}{2x^4} + o(x^5)}{x^{3}} $. Но это ничего не даёт. Не знаю, как подступиться к этому пределу.

 
 
 
 Re: Предел
Сообщение10.08.2019, 18:05 
Аватара пользователя
А если какую-нить замену попробовать?

 
 
 
 Re: Предел
Сообщение10.08.2019, 18:07 
Gefrey__
Чтобы пользоваться стандартными разложениями по формуле Тейлора, надо, чтобы аргумент стремился к нулю. А он у Вас куда?

 
 
 
 Re: Предел
Сообщение10.08.2019, 23:06 
Аватара пользователя
$t=1/x$

 
 
 
 Re: Предел
Сообщение11.08.2019, 15:55 
Всем спасибо, предел удалось вычислить.

 
 
 [ Сообщений: 5 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group