индексное множество ультрапроизведения

[beroal]

Ультрапроизведение строится на базе семейства структур $\{\bar{s}_i\}_{i\in I}$ и ультрафильтра на $I$. Я правильно понимаю, что эту конструкцию можно применить и к классу структур $S$, если взять $S$ в качестве $I$ и ультрафильтр на $S$? Так немного проще.

[george66]

Они повторяться могут (структуры эти). Можно взять произведение бесконечного числа (одинаковых) натуральных рядов. Если задать не главный ультрафильтр, получается нестандартный натуральный ряд.

[beroal]

george66 в сообщении #1409328 писал(а):

Они повторяться могут (структуры эти).

Точно. Об этом варианте я не подумал.