Кубик Рубика

[Sicker]

У меня есть кубик Рубика не с монотонной цветовой гаммой, а с изображениями. Я его собрал, но центральные клетки оказались рандомно повернутыми, так что картинка не совсем сложилась, есть ли какие-нибудь способы как собрать такой кубик рубик?
Насколько я понял, при обычной сборке все пазлы картинки встанут на свои места с нужными ориентациями, кроме центральной, у нее будет рандомная ориентация.
И мне интересно, можно ли их как-то повернуть?

-- 03.08.2019, 13:45 --

Все, собрал
Оказывается есть формулы для поворота только центральных граней

[worm2]

Мне тяжело запоминать формулы. Поэтому, когда я собирал, я запомнил очень простые, но очень длинные формулы:

• $(RU)^{105}$ поворачивает по часовой стрелке центральные кубики $R$ и $U$;
• $(RU^{-1})^{63}$ поворачивает $R$ против часовой, а $U$ по часовой (тут я словил лёгкий шок от того, что порядки элементов $RU$ и $RU^{-1}$ не равны);
• $(RU^2)^{30}$ (upd: исправил ошибку, было $(RU^2)^{10}$) поворачивает $R$ на 180 градусов.

Причём тут даже не надо запоминать, что и как поворачивается, это мгновенно выводится "на месте". В принципе, и числа 105 и 63 можно не запоминать, главное — верить, что рано или поздно все кубики встанут на свои места
Пару раз, экспериментируя, натыкался на более короткие формулы, но всякий раз их забывал.

[Mental]

(Из избранного)

https://soberi-kubik.ru/data/Nauka_i_jizn_1983-05.pdf

[worm2]

(Оффтоп)

Mental, о, я тоже лет 30 назад именно по этой статье учился! Единственное, что запомнил с тех пор — третий этап (фактически всего одна формула). Первые два можно без всяких алгоритмов подобрать, а дальше в результате экспериментов наткнулся на несколько запоминающихся (затрагивающих только две соседние грани) формул, которые медленно, но верно доводят до результата.

[Sicker]

worm2
Я тоже использую простой способ сборки, нужно запомнить только две формулы, это правая рука - RUR'U', и левая рука - L'U'LU (в конце нужно пять раз применить правую руку и пять раз левую)
Общая схема сборки такая - сначала белый крест, потом белая сторона, потом трезубцы боковых сторон, потом две трети боковых сторон, потом желтая сторона без углов, потом углы желтой стороны, и в последнюю очередь нужно поставить на место 4 ребра желтой стороны, для этого как раз нужно десять финтов сделать
Ну и плюс, если у вас кубик рубика с картинками и вам нужно вертеть середины, то есть такие формулы
MEM'E' (F,F',F2) EME'M' (F',F,F2) - вертит центральную клетку на фронтальной стороне на 90 градусов против(F), по(F') и на 180 градусов (F2) часовой стрелки, и центральную клетку на верхней стороне в противоположную сторону
M2EM2E' (F,F',F2) M2EM2E' (F',F,F2) - то же самое, только для противоположных сторон
RLU2R'L'U 2 раза - поворачивает центральную клетку на верхней стороне на 180 градусов
У меня тормозящий кубик рубика, так что собираю на скорости 7 минут

[Gagarin1968]

Sicker в сообщении #1408606 писал(а):

У меня тормозящий кубик рубика

Это как?

[SiberianSemion]

Еще один способ сборки (стандартный?): сначала нижний крест, потом - послойно снизу вверх. Нетривиальный слой - третий, последний. Для него достаточно восьми формул, остальные формулы - либо симметричны к первым, либо получаются из них незначительными изменениями.

[Sicker]

SiberianSemion
Вы имеете ввиду метод Фридриха? Я так и не понял как интуитивно собирать первый крест за пару поворотов

[SiberianSemion]

Sicker в сообщении #1408664 писал(а):

Вы имеете ввиду метод Фридриха?

Не сказал бы: я собирал для души, без хитрых поворотов, а ведь Фридрих без хитрых поворотов $-$ не Фридрих.
Крест собирал как придется, за несколько ходов. Например, если не подходили противоположные грани, то крутил бока по два раза, вращал крест на 180 градусов и крутил бока обратно) А для случая со смежными гранями запомнил одну формулу. Для второго слоя тоже понадобилась только одна формула.

[ET]

Там все просто
У всех центров, кроме последнего, ориентация легко ставится
Последний центр может быть или правильный или повернут на 180 градусов (на 90 градусов при остальных правильных центрах невозможно) На 180 градусов можно развернуть коммутаторами

ЗЫ Ну, например:

У вас полностью собран куб, ориентация всех центров, кроме одного, правильна. Ориентация верхнего центра на 180 градусов... Если не ошибся в уме в формуле:
$RLB^2R'L'URLB^2R'L'$
Если теперь вы повернете верх так, чтобы углы встали на места, ориентация центра станет правильна (на мой взгляд в уме). Останется только переместить ребра. Это тоже можно сделать коммутатором, который легко придумать (очень похожим коммутатором, просто в этом подменяем все $B^2$ поворотами тоже на 180 среднего слоя, параллельного B и U)

-- Пн авг 05, 2019 09:27:01 --

PPS
Кстати, попробуйте в этой формуле
$RLB^2R'L'URLB^2R'L'$
Добавить рядом с $B^2$ Еще и поворот среднего слоя, параллельного $B^2$ В обоих местах (заменить $B^2$ на "$U^2$,перехват куба на 180 градусов руками" в обоих местах) Тоже, думаю, должно получиться, причем сразу

[ET]

Давайте я подробно напишу о том, как я эту формулу получил и как ее не запоминать, а выводить самостоятельно. Дело в том, что сборка коммутаторами - это по сути сборка не формулами, а интуитивная сборка. Суперпространсветнного мышления тут не надо - любой, кто хорошо умеет собирать один слой может начинать применять комммутаторы и профит. У меня куба с рисунками нет, но у меня есть, например, мастерморфикс (внутри устроен как обычный кубик рубика), на нем, изредка, я применяю эту или похожую формулу. Да и для сокращения чисола поворотов у обычног куба я, возможно, применяю что-то такое:

Предисловие: Если мы к моей, указанной, формуле, в конце добавим U' и кое-где, возможно, поменяем местами соседние и коммутирующие между собой R и L то получится коммутатор. У него число всех поворотов по и против часовой стрелке по каждой из граней одинаково.

Проблему формулируем так: надо не центр развернуть на 180, а все элементы переставить на противоположные места (а потом развернуть эту грань)

Рассмотрим уголки. Сначала 2 противоположных на верхней грани: Левый ближний и правый дальний. попробуем их поменять местами. Сначала движениями RL эти уголки выгоняем на нижнюю грань , потом движением $B^2$ меняем их местами и загоняем обратно в верхнюю грань.

Вверху получили то, что мы хотели. Но везде в другом месте все запуталось. Теперь если мы выполним обратно задом наперед все, что сделали "везде в другом месте" вернется обратно. Выход очевиден: Перед тем, как "выполнить обратно задом наперед все, что сделали" провернем верхнюю грань так, чтобы нужные нам уголки при этом не поменялись обратно. При этом (профит!) поменяются местами 2 других уголка!

Аналогично сочиняем формулу для перестановки в противоположные места всех ребер.
Ну а дальше задумаемся -может, их можно разом, одной формулой?

[Sicker]

А кстати, есть ли у кубика рубика такая логика цветов раскраски - белая сторона смотрит на нас, зеленая сторона внизу, это типа земля, синяя смотрит вверх, это небо, сзади желтое дневное солнце, справа красная заря, а слева оранжевый тлеющий закат? Или это просто совпадение

[ET]

У меня под рукой самого куба нет, но зато есть под рукой бикуб (посмотрите, погуглите, bicube, например тут https://www.jaapsch.net/puzzles/bandage.htm ) ровно этой раскраски (вот эта игрушка меня реально месяца на 3 вырубила - месяца 3 придумывал, как ее решать)

[ET]

ET в сообщении #1408770 писал(а):

(заменить $B^2$ на "$U^2$,перехват куба на 180 градусов руками" в обоих местах)

Вот, значит. Пока шел домой понял, что этот перхват куба не нужен, ибо он меняет лишь коммутирующие между собой и симметрично входящие в формулу R и L, а следовательно формула такая:
$RLU^2R'L'URLU^2R'L'U$
Взял в руки кубик (обычный, без рисунков), проверил. Как и ожидалась - эта формула ничего не делает, но все повороты в ней, кроме U входят так, что возвращают состояние центра обратно. А U входит по сути 6 раз, то есть поворачивает U на 180 градусов. Если проверить на той грани, где несимметричный логотип, то подтверждается - он разворачивается.
Длина формулы в метрике QTM - 14 поворотов, в метрике FTM - 12 поворотов

worm2 в сообщении #1408522 писал(а):

$(RU^2)^{10}$ поворачивает $R$ на 180 градусов.

- не подтверждаю. Углы это запутывает как минимум

[worm2]

ET в сообщении #1408824 писал(а):

не подтверждаю. Углы это запутывает как минимум

Ой! Ну или не $(RU^2)^{10}$, а $(U^2R)^{10}$
Сейчас нету кубика под рукой, чтобы проверить.