вероятность встретить машины на дороге

[nika1993]

С вероятностью 40% за 5 минут мимо вас проезжает машина.
С какой вероятностью мимо вас проедет машина за 10 минут?

Правильно ли я понимаю, что решать ее надо так:

вероятность не встретить машину за 5 минут равняется $q$
тогда вероятность не встретить ее за 10 минут равняется $q^2$
следовательно, вероятность встретить машину за 10 минут равняется $1-q^2$
и так как $q = 1-0,4=0,6$ , то получается $1-q^2 =0,64$
Вероятность встретить машину за 10 минут равняется 64%.
Подскажите, правильное ли рассуждение?

[Утундрий]

(Оффтоп)

nika1993 в сообщении #1404549 писал(а):

С какой вероятностью мимо вас проедет машина

Практика показывает, что эта вероятность прямо пропорциональна глубине лужи...

[nika1993]

Утундрий в сообщении #1404550 писал(а):

(Оффтоп)

nika1993 в сообщении #1404549 писал(а):

С какой вероятностью мимо вас проедет машина

Практика показывает, что эта вероятность прямо пропорциональна глубине лужи...

закон подлости он такой))

[statistonline]

Нечего мне тут делать, но все-таки останки убиенных знаний вопиют от земли. Событие "за 10 минут проехала одна машина" сложное, и чисто по-человечески выглядит оно как "за первые пять минут проехала машина, и за вторые пять минут не было машины, или за первые пять минут машины не было и за вторые пять минут проехала одна машина". Вроде теперь все это остается перевести на язык алгебры событий, а затем - по теоремам ТВ, в арифметику.

[warlock66613]

statistonline в сообщении #1404598 писал(а):

"за 10 минут проехала одна машина"

А в условии не "проехала одна машина", а просто "проехала машина".

[arseniiv]

Вообще я бы тут ещё гадал, какие предположения авторы посчитали разумеющимися, а какие недопустимыми. Мне тут например больше мерещится пуассоновское распределение (а то и что-то сложнее). Потому что чем промежутки времени 0…5 мин и 5…10 мин выделены по сравнению с промежутком, скажем, 3…8 мин? Я бы в такой формулировке подумал, что не предполагается, что чем-нибудь выделены, и что машины ходят сеткой из пятиминутных блоков.

[alisa-lebovski]

С учетом традиций подобных задач, я думаю, исходное решение правильно.

[Евгений Машеров]

Чтобы ответить, надо располагать информацией, которая есть у топикстартера, а у нас нет. А именно, каков уровень сложности задачи. Потому как некоторые существенные детали в условии отсутствуют, и о них надо догадаться (причём иногда по "фигуре умолчания").
Я вижу по крайней мере две неоговоренности. Что появление машины событие случайное и независящее от других (пуассоновский поток), и что спрашивается про появление "хотя бы одной машины", а не "ровно одной".
Если ответы на оба незаданных вопроса "да", то приведенное ТС решение правильное. Скорее всего если это задача начального уровня - то это "стандартные предположения". Но если появление машин независимо, но нужно узнать вероятность ровно одной машины, то вероятность будет $2q(1-q)=0.48$. А если машины идут потоком с постоянными интервалами и неизменной скоростью, а случайным является момент наблюдения, то для вероятности 0.4 обнаружить за 5 минут машину интервал между машинами должен в 2.5 раза быть больше проезжаемой за 5 минут дистанции, и тогда за 10 минут машина появится с вероятностью 0.8.
Возможно, смысл задачи как раз вынудить студента уточнить условия, не принимая их априори. Но, может быть, это перемудрёж, и изначальное решение верное.
Но поскольку я не знаю ни личности преподавателя, ни что уже начитано, я могу только назвать некоторые варианты, и возможно, не все.