линейная оболочка

[Мироника]

Дана линейная оболочка $L_1=R(\alpha_1,\alpha_2,\alpha_3,\alpha_4)$, где $\alpha_1=(1,1,1,3)$, $\alpha_2=(1,2,2,5)$, $\alpha_3=(2,1,-1,2)$, $\alpha_4=(2,1,2,5)$. Выяснить, содержится ли линейная оболочка $L_2=R(\beta_1,\beta_2)$ в линейной оболочке $L_1$
$\beta_1=(3,1,3,7)$, $\beta_2=(2,-3,2,1)$
Предполагаю, что это с помощью матриц делается. да?

[Brukvalub]

Вы с этим участником: http://dxdy.ru/viewtopic.php?t=13544 не в одной ли группе учитесь?

[Мироника]

нет

Добавлено спустя 4 минуты 52 секунды:

привела матрицу 4х6 к ступенчатому виду получилось три линейно независимые строки
значит, делаем вывод, что содержится?

[Someone]

Мироника писал(а):

значит, делаем вывод, что содержится?

Смотря какая матрица получилась.

[Мироника]

Изначально такая

$$ \left( \begin{array}{cccccc} 1 & 1 & 2 & 2 & 2 & 5 \\ 1 & 2 & 1 & 1 & 4 & -3 \\ 1&2 & -1 & 2 & 1 & 9 \\ 3 & 5 & 2 & 5 & 7 & 11 \end{array} \right) $$

В итоге такая

$$ \left( \begin{array}{cccccc} 1 & 1 & 2 & 2 & 2 & 5 \\ 0 & 1 & -1 & -1 & 2 & -8 \\ 0&0 & -2 & 1 & -3 & 12 \\ 0 & 0 & 0 & 0 & 0 & 0 \end{array} \right) $$

[RIP]

Похоже на то, что Вы не своё задание решали

[Мироника]

да, вариант перепутала
а так верно?

[RIP]

Мироника писал(а):

а так верно?

Что верно-то? Правильно ли преобразовали? - Понятия не имею. И проверять влом, тем более что вариант не Ваш. Или Вы спрашиваете, правильный ли ответ? Ответ-то верный (при условии, что правильно преобразовали), но вот наличие 3 линейно независимых строчек здесь почти ни при чём. Здесь решают столбцы.

[Мироника]

слушая Brukvalub
делаю вывод ранг матрицы 4х4 из $L_1$ равен 3.
если добавить два столбца из $L_2$, то ранг все равно равен 3. значит $L_2$ содержится в $L_1$. Такой ход мысли?

[Someone]

У Вас столбцы матрицы не соответствуют векторам, указанным в первом сообщении.

[RIP]

Мироника писал(а):

Такой ход мысли?

Цитата:

...ход Ваших мыслей мне нравится.

[Мироника]

Someone писал(а):

У Вас столбцы матрицы не соответствуют векторам, указанным в первом сообщении.

да, мы уже поняли. перепутала.

RIP писал(а):

Цитата:
...ход Ваших мыслей мне нравится.

спасибо