Тензорное исчисление в пакете Mathematica

[VIP]

Можно ли как-то в пакете Mathematica производить тензорные вычисления записывая их в общепринятом виде, то есть типа $\Gamma^i_j\Gamma^j_k$?
То есть, упрощать свёртки, раскрывать выражения, в общем все тензорные операции?
Там что-то тензорное есть, но непонятно.

[Vince Diesel]

Операции такие есть. Но чтобы прямо вот в такой форме, нет. Например, $\Gamma^i_j\Gamma^j_k$, для абстрактного тензора можно задать так:

TensorContract[\[CapitalGamma] \[TensorProduct] \[CapitalGamma], {2, 3}]

Какие-то команды для упрощения таких алгебраических выражений тоже есть. Если задать тензор конкретно, например,

\[CapitalGamma] = Table[g[i, j], {i, 4}, {j, 4}]

то приведенное выше выражение выдаст матрицу.

[Утундрий]

Бают, в девятой версии что-то такое появилось.

[arseniiv]

Это оно и есть.