Полюс двухчастичной функции Грина и связанное состояние

[coagulator]

Здравствуйте, хотелось бы прояснить один вопрос.

Рассмотрим ферми-газ, будем изучать 4-точечный коррелятор (=двух частичную функцию Грина). Отделим в ней нетривиальную вершинную функцию. Далее, откроем 18 параграф 9-ого тома Ландау и найдем следующее:

Цитата:

Полюса вершинной функции будут описывать промежуточные состояния с $N\pm 2$ частицами. Для определения бозевской ветви энергетического спектра НЕСВЕРХТЕКУЧЕЙ ферми-жидкости надо исследовать полюса вершинной функции по переменной переданного импульса

Остается ли это справедливым при изучении явления сверхпроводимости? То есть, я знаю, что просуммировав ряд лестничных диаграмм, я увижу, что вершинная функция имеет полюс. Но мне по-прежнему не очень понятно что это дает. К примеру, из одночастичной функции Грина я вижу спектр квазичастиц, а что я вижу из наличия полюса в вершинной функции? Просто сам факт наличия связанного состояния при определенной температуре и не более того?

[Alex-Yu]

coagulator в сообщении #1403441 писал(а):

К примеру, из одночастичной функции Грина я вижу спектр квазичастиц, а что я вижу из наличия полюса в вершинной функции?

Из этого полюса вы видите спектр составных частиц (связанных пар). Связанная пара это же тоже частица, только составная.

[coagulator]

А не могли бы Вы подсказать как именно?

Если что, то перед собой имею Левитова-Шитова и 9-ый том ЛЛ

[Alex-Yu]

coagulator в сообщении #1403448 писал(а):

А не могли бы Вы подсказать как именно?

Этот полюс же по переменной "частота" и эта частота, где полюс, разная для разных импульсов. Так что положение этого полюса задает не одну точку, а целую дисперсионную кривую. Это и есть дисперсионная кривая составной частицы. По сути аналог обычного пропагатора (но только полюсная часть вершины!).

В принципе это вопрос довольно естественно объясняется через швингеровские источники. Надо лишь ввести источник связанный не с первой степенью поля (обычный источник одиночных частиц), а с его квадратом. Получится источник пар частиц, в т.ч. связанных пар (связанным соответствует полюсная часть вершины). Но подход Швингера --- тема отдельная и ее в двух словах не объяснить. В принципе есть двухтомник самого Швингера "Источники, частицы, поля". Хотя, на мой вкус, написан он довольно занудно.