Всем спасибо.
Интересно, много ли примеров функций,
не являющихся непрерывными в некоторой точке, но
дифференцируемыми в ней же и
не кусочно заданными. Обратные-то примеры популярны, функция Вейерштрасса как самый ударный пример.
Для случая одной переменной, как известно, если функция дифференцируема в точке, то она в ней непрерывна. Зорич (глава 8, параграф 2.4) приводит
два примера, но вдруг можно проще. Признаться, не нашел.