(Оффтоп)
Тут, видимо, проблема вот в чём. Есть стандартные тригонометрические и гиперболические замены. Но есть -- в чуть более продвинутых курсах -- и специфические приёмы (там плюс-минус вкупе с интегрированием по частям), позволяющие иногда (пардон, забыл уточнить) свести интеграл к элементарным алгебраическим заменам, безо всяких тригоболик.
Вот товарищ и попытался этими приёмами воспользоваться. А вышло только хуже; откуда и ступор.