2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Измеримая функция
Сообщение25.06.2019, 06:57 
Добрый день, помогите разобраться с определением.
***

Цитата:
$\mathcal F$, $\mathcal G$$\sigma$-алгебры подмножеств $X$ и $Y$ соотв.; $f \colon X \to Y$ называется $\mathcal F/\mathcal G$-измеримой, если $\forall E \in \mathcal G \colon f^{-1} (E) \in \mathcal F$

Что подразумевают, когда говорят?:
Цитата:
$f$ — измерима относительно $\mathcal H$

Значит, что есть некая $\mathcal F$, что $f$$\mathcal F / \mathcal H$-измерима? Из контекста (https://ru.wikipedia.org/wiki/Условное_математическое_ожидание#УМО_относительно_σ-алгебры) мне не удалось понять этого

 
 
 
 Re: Измеримая функция
Сообщение25.06.2019, 07:21 
Аватара пользователя
jol
Ссылку указали неверно. Правильно так.

 
 
 
 Re: Измеримая функция
Сообщение25.06.2019, 07:23 
Аватара пользователя
jol в сообщении #1401354 писал(а):
Значит, что есть некая $\mathcal F$, что $f$$\mathcal F / \mathcal H$-измерима?

Конечно, есть. Борелевская сигма-алгебра в $\mathbb R$.

 
 
 
 Re: Измеримая функция
Сообщение25.06.2019, 08:25 
Gagarin1968

[url=https://ru.wikipedia.org/wiki/Условное_математическое_ожидание#УМО_относительно_σ-алгебры]Так? :)[/url]

Честно говоря, поленился (и, наверное, буду лениться впредь) конвертировать ссылки, в универсальный формат, который понимает форум

-- 25.06.2019, 08:26 --

--mS--, спасибо!

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group