2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Измеримая функция
Сообщение25.06.2019, 06:57 


25/06/19
12
Добрый день, помогите разобраться с определением.
***

Цитата:
$\mathcal F$, $\mathcal G$$\sigma$-алгебры подмножеств $X$ и $Y$ соотв.; $f \colon X \to Y$ называется $\mathcal F/\mathcal G$-измеримой, если $\forall E \in \mathcal G \colon f^{-1} (E) \in \mathcal F$

Что подразумевают, когда говорят?:
Цитата:
$f$ — измерима относительно $\mathcal H$

Значит, что есть некая $\mathcal F$, что $f$$\mathcal F / \mathcal H$-измерима? Из контекста (https://ru.wikipedia.org/wiki/Условное_математическое_ожидание#УМО_относительно_σ-алгебры) мне не удалось понять этого

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеримая функция
Сообщение25.06.2019, 07:21 
Аватара пользователя


01/11/14
2028
Principality of Galilee
jol
Ссылку указали неверно. Правильно так.

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеримая функция
Сообщение25.06.2019, 07:23 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/11/06
4171
jol в сообщении #1401354 писал(а):
Значит, что есть некая $\mathcal F$, что $f$$\mathcal F / \mathcal H$-измерима?

Конечно, есть. Борелевская сигма-алгебра в $\mathbb R$.

 Профиль  
                  
 
 Re: Измеримая функция
Сообщение25.06.2019, 08:25 


25/06/19
12
Gagarin1968

[url=https://ru.wikipedia.org/wiki/Условное_математическое_ожидание#УМО_относительно_σ-алгебры]Так? :)[/url]

Честно говоря, поленился (и, наверное, буду лениться впредь) конвертировать ссылки, в универсальный формат, который понимает форум

-- 25.06.2019, 08:26 --

--mS--, спасибо!

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 4 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: Alex Krylov


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group