Задача:Вычислить предел

, если последовательность функций задана в виде:

Мои наивно-интуитивные рассуждения:
Выражение

можно записать таким образом:

. Тогда получается, что

Дальше: выражение

стремится к нулю при

. Тогда при

:

. Поскольку суммируется бесконечно много раз, то получаем

при

.
Ответ:

.
Скорее всего, я заблуждаюсь.
Это был первый вопрос. И второй вопрос: на какую тему эта задача? На тему функциональных рядов?