А разве нельзя выразить формулой эти ваши репьи в произвольной системе и произвольной длины?

и загнать всё это дело в эксель? Ну если на бумажке, то можно поанализировать. Вдруг чего ещё получится?
Если особенно не ковыряясь написать дискриминант соответствующего квадратного уравнения, то запрашиваемые достоинства числа

очевидны: оно квадратно и уменьшенное на единичку равно

. Этого уже достаточно для треугольности всех девятиричных штук.