Ряд интересных задач

[Руст]

Это совсем простая находим центр тяжести четверти круга $x_c=y_c=\frac{\int xdS}{\int dS}=\frac{4}{3\pi}$ (1/3 делим на $\frac{\pi}{4}$) и находим центр тяжести вынимаемого круга $x_0=y_0=1/4$
Поэтому центр тяжести оставшегося находится как $x_1=y_1=\frac{1/3-\frac{1}{16}}{\frac{\pi}{4}-\frac{1}{4}}=\frac{13}{12(\pi -1)}.$ Надеюсь не ошибся в этих идейно пустых вычислениях.