Точечный заряд

с массой

движется перпендикулярно линиям однородного магнитного поля

. Считая движение квазиклассическим (кинетическая энергия частицы много больше энергии основного уровня Ландау) и квазистационарным и применяя выражение для силы радиационного трения определить временную звисимость

и уравнение траектории

. Начальная скорость частицы равна

.
Как известно, сила радиационного трения равна

(здесь

-константа). Условие квазистационарности предполагает, что сила радиационного трения много меньше силы Лоренца, обуславливющей сама по себе движение по окружности. Но тогда сила радиационного трения

, где

-нормальное ускорение, и приближенно направлена по касательной к траектории противоположно мгновенной скорости частицы. Имеем:

. Записывая уравнение движения для нормального направления, получим:

, где

-константа (соответственно,

). Тогда

(1). Запишем теперь уравнение для касательного направления:

(2). Из уравнений (1) и (2) получаем не нормальный диффур а полную чепуху....
Подскажите, где у меня ошибка или недочет.