2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Парадокс близнецов. Синхронизация. Равноправие СО.
Сообщение09.06.2019, 16:46 


09/06/19
10
Здравствуйте. Скажу сразу - я не физик, не математик, просто интересующийся. Читал темы про парадокс близнецов и возникли такие вопросы:
Допустим есть двое часов( назовем их $Cl_A$ и $Cl_C$). Их синхронизировали в точке $A$ и часы $Cl_C$ отправили в ракете в точку $C$, без остановок. Допустим между точками $A$ и $C$ есть точка $B$, в которой находится специально обученный человек с приемником и передатчиком. Точка $B$ находится ровно на середине отрезка $AC$. При этом они неподвижны относительно друга. Как то так:

$$\xymatrix{A\ar@{-}[rrr]&&&B\ar@{-}[rrr]&&&C}$$

Теперь вопрос. Когда $Cl_C$ прилетят в точку $C$, то пошлют сигнал в точку $B$ - мол "мы на месте", специально обученный человек из точки $B$, когда получит этот сигнал, одновременно пошлёт сигналы в точки $A$ и $C$. В этих точках как только получат эти сигналы сразу отправят обратный сигнал, содержащий показания часов в точку $B$. Будут ли эти показания одинаковыми? И вообще — так можно синхронизировать часы?
Мое мнение: да, будут одинаковыми. Поскольку система отсчета $Cl_A$ равноправна с системой отсчета $Cl_C$, потому что направление движения $Cl_C$ - не менялось. То есть, с точки зрения $Cl_C$ - это $A$ ускорялась и замедлялась относительно $Cl_C$ И сигналы из точки(и в точку) $B$, они также получат(и отправят) одновременно(одновременно во всех трёх системах отсчёта, поскольку они неподвижны друг относительно друга) Но я ведь ошибаюсь, верно?
Простите что отвлекаю умных людей своими глупыми вопросами.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение09.06.2019, 17:04 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (Ф)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.

 Профиль  
                  
 
 Posted automatically
Сообщение09.06.2019, 18:52 
Заслуженный участник


09/05/12
25179
 i  Тема перемещена из форума «Карантин» в форум «Помогите решить / разобраться (Ф)»

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов. Синхронизация. Равноправие СО.
Сообщение09.06.2019, 19:42 
Заслуженный участник


14/10/14
1207
С формулировкой задачи есть проблемы.

Что такое эти $A,B,C$? Точки пространства-времени -- это события. Вы, видимо, имеете в виду не события, а мировые линии чего-нибудь. Возможная корректная формулировка такова: выбираем какую-нибудь инерциальную систему отсчёта и рассматриваем мировые линии двух точек, покоящихся в этой системе отсчёта.

Nuneznaju в сообщении #1398504 писал(а):
Их синхронизировали в точке $A$ и часы $Cl_C$ отправили в ракете в точку $C$, без остановок.
Значит, часы двигались с ускорением. Чтобы понять, что они будут показывать в $C$, надо знать, как именно они ускорялись и замедлялись на пути из $A$ в $C$, результат от этого существенно зависит.

Дальше вы пишете о сигналах; нужно уточнить, каким образом передаются сигналы, от этого тоже многое зависит.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов. Синхронизация. Равноправие СО.
Сообщение09.06.2019, 20:14 


09/06/19
10
Slav-27 в сообщении #1398539 писал(а):

Что такое эти $A,B,C$? Точки пространства-времени -- это события. Вы, видимо, имеете в виду не события, а мировые линии чего-нибудь. Возможная корректная формулировка такова: выбираем какую-нибудь инерциальную систему отсчёта и рассматриваем мировые линии двух точек, покоящихся в этой системе отсчёта.
Ну вообще я имел ввиду просто точки в пространстве. Так как они покоятся относительно друг друга, то и мировые линии их будут одинаковыми. Нет?
Цитата:
Значит, часы двигались с ускорением. Чтобы понять, что они будут показывать в $C$, надо знать, как именно они ускорялись и замедлялись на пути из $A$ в $C$, результат от этого существенно зависит.
допустим мгновенно. От $0$ до $v\rightarrow{c}$, тормозили также))

Цитата:
Дальше вы пишете о сигналах; нужно уточнить, каким образом передаются сигналы, от этого тоже многое зависит.

Обычный радио сигнал.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов. Синхронизация. Равноправие СО.
Сообщение09.06.2019, 20:42 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Nuneznaju
Знакомы ли вы с тем, как рассчитывается "задача близнецов", и вообще все подобные задачи? Знаете ли вы формулу замедления времени? Приведите её.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов. Синхронизация. Равноправие СО.
Сообщение09.06.2019, 21:34 


09/06/19
10
Munin в сообщении #1398554 писал(а):
Nuneznaju
Знакомы ли вы с тем, как рассчитывается "задача близнецов", и вообще все подобные задачи?
В очень общих чертах
Цитата:
Знаете ли вы формулу замедления времени? Приведите её.

Вроде как то так?
$$\Delta{t_{Cl_A}}=\frac{\Delta{t_{Cl_C}}}{\sqrt{1-{\frac{v^{2}}{c^{2}}}}}$$

-- 09.06.2019, 23:01 --

Slav-27 писал(а):
...Чтобы понять, что они будут показывать в $C$

Не в точке $C$. А будут ли одинаковыми показания переданные в точку $C$?

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов. Синхронизация. Равноправие СО.
Сообщение09.06.2019, 22:25 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Вы путаетесь в показаниях. Показания часов передают не в $C,$ а в $B.$

Nuneznaju в сообщении #1398563 писал(а):
Вроде как то так?
$$\Delta{t_{Cl_A}}=\frac{\Delta{t_{Cl_C}}}{\sqrt{1-{\frac{v^{2}}{c^{2}}}}}$$

Ага, правильно. Вот применяя эту формулу последовательно несколько раз, и можно разобрать подобные задачи, какой бы сценарий ни придумал автор.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов. Синхронизация. Равноправие СО.
Сообщение09.06.2019, 22:42 


09/06/19
10
Munin в сообщении #1398576 писал(а):
Вы путаетесь в показаниях. Показания часов передают не в $C,$ а в $B.$
Да, вы правы. ОписАлся. $B,$ конечно же.


Munin писал(а):
Nuneznaju в сообщении #1398563 писал(а):
Вроде как то так?
$$\Delta{t_{Cl_A}}=\frac{\Delta{t_{Cl_C}}}{\sqrt{1-{\frac{v^{2}}{c^{2}}}}}$$

Ага, правильно. Вот применяя эту формулу последовательно несколько раз, и можно разобрать подобные задачи, какой бы сценарий ни придумал автор.

Намекните хотя бы, в какой последовательности? Или ткните носом в похожую тему, где такая последовательность разобрана.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов. Синхронизация. Равноправие СО.
Сообщение09.06.2019, 23:18 


27/08/16
9426
Nuneznaju в сообщении #1398504 писал(а):
В этих точках как только получат эти сигналы сразу отправят обратный сигнал, содержащий показания часов в точку $B$.
Каких часов? Часы, которые летели А в С, пролетели мимо, и в точке С больше их нет.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов. Синхронизация. Равноправие СО.
Сообщение09.06.2019, 23:28 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Nuneznaju в сообщении #1398582 писал(а):
Намекните хотя бы, в какой последовательности?

Для любого отрезка движения часов.

В общем, общий совет - начинать с рисования пространственно-временной диаграммы. Когда станет ясно, как она выглядит, по ней можно рассчитать все величины, которые в задаче спрашиваются. Однозначно и непротиворечиво.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов. Синхронизация. Равноправие СО.
Сообщение10.06.2019, 16:12 


11/12/14
893
Nuneznaju в сообщении #1398504 писал(а):
потому что направление движения $Cl_C$ - не менялось


Тут ошибка. Инерциальная система отсчёта (ИСО) связанная с движущимися в начальный момент времени вправо к точке C часами $Cl_C$ продолжает это движение даже когда часы в этой точке остановились. На то она и инерциальная. Вы же знаете определение что такое ИСО?
Поэтому как раз движение $Cl_C$ менялось и непонятно о каком равноправии тут вообще можно говорить.
Зато однозначно можно говорить о том, что если рассматривать опыт из любой конкретной ИСО, то все сигналы и события произойдут как то описывает СТО.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов. Синхронизация. Равноправие СО.
Сообщение10.06.2019, 16:37 


09/06/19
10
aa_dav в сообщении #1398659 писал(а):
Nuneznaju в сообщении #1398504 писал(а):
потому что направление движения $Cl_C$ - не менялось


Тут ошибка. Инерциальная система отсчёта (ИСО) связанная с движущимися в начальный момент времени вправо к точке C часами $Cl_C$ продолжает это движение даже когда часы в этой точке остановились. На то она и инерциальная. Вы же знаете определение что такое ИСО?
Поэтому как раз движение $Cl_C$ менялось и непонятно о каком равноправии тут вообще можно говорить.
Зато однозначно можно говорить о том, что если рассматривать опыт из любой конкретной ИСО, то все сигналы и события произойдут как то описывает СТО.

Во! Вот выделенный момент как раз и вылетел из моей головы! Спасибо!


Munin писал(а):
В общем, общий совет - начинать с рисования пространственно-временной диаграммы.

А что посоветуете почитать по сто для начала? Не из популярного. Уровень — школа.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов. Синхронизация. Равноправие СО.
Сообщение10.06.2019, 16:48 
Модератор
Аватара пользователя


30/09/17
1237
Nuneznaju
Обратите внимание вот на эту тему. Там как раз рекомендации по литературе.

 Профиль  
                  
 
 Re: Парадокс близнецов. Синхронизация. Равноправие СО.
Сообщение10.06.2019, 17:18 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


30/01/06
72407
Nuneznaju в сообщении #1398665 писал(а):
А что посоветуете почитать по сто для начала? Не из популярного. Уровень — школа.

Подходящая книга для школьника ровно одна:

    Тейлор, Уилер. Физика пространства-времени.

Если её взять за основную, то также можно расширить кругозор, имея в виду книги
    Бёрке. Пространство-время, геометрия, космология. - несколько полезных дополнительных идей
    Яглом. Принцип относительности Галилея и неевклидова геометрия. - взгляд на классическое пространство-время с высоты СТО
    Грин. Ткань космоса. Пространство, время и текстура реальности. - популярная

Всё остальное практически без исключений - барахло, либо занудство, либо сопли без попыток рассказать суть дела. Такого барахла - самого известного около 10 названий, а безымянного - десятки и сотни.

    (Оффтоп)

    Не всё безымянное я просмотрел, и чисто статистически среди него попадаются и хорошие материалы, но увы, просто никому не известные. И всё-таки до уровня Тейлора-Уилера сильно не дотягивающие или в лучшем случае почти дотягивающие. Выше него - не прыгнешь. Уилер как-никак учитель Фейнмана.

Ссылка, которую дал уважаемый Eule_A, хороша, но немножко мимо. Там есть советы по СТО углублённого и как минимум студенческого уровня. И в основном советы уже по ОТО.

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 17 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: photon, whiterussian, profrotter, Jnrty, Aer, Парджеттер, Eule_A, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group