Растяж-сжатие полого цилиндра с поперечным отверстием

[eugrita]

В тестах КЦ Боинг на вакансию инженера прочниста есть такая задача
Определить напряжение и коэф-ты запаса прочности при растяжении стержня сплошного круглого сечения но ослабленного круглым сквозным отверстием в направлении перпендикулярном оси растяжения Решение может быть видимо получено с помощью инженерной формулы площади ослабленного сечения
Надо получить т н площадь нетто $A_{nt} = A - A_{otv}$ и найти напряжения по формуле $G=\frac{F}{A_{nt}}$. Но хочется уточнить эти напряжения вблизи отверстия, т.е. коэф концентрации напряжения. В теории упругости известна классическая задача о растяжении бесконечной полосы с круглым отверстием (или сводящейся к ней с помощью принципа Сен-Венана растяжении полосы конечной ширины с круглым отверстием.
Есть ли аналитическое (без пакетов Nastran и проч ) задачи о растяжении хотя бы полого стержня поперечного сечения в виде кольца и поперечным отверстием с расчетом коэффициентов концентрации?
(Из виденных мною работ в интернете видимо больший интерес имеет тема задачи растяжения не с ослаблением а в упруго-пластической области) по которой есть публикации

2)и уже заодно, некоторые обозначения мне непонятны что означают например
$\sigma_{02}$ или $\sigma_b$ ?

[optimist]

Если труба тонкая, то задача сводится к задаче о растяжении бесконечной полосы с вырезом и периодическими граничными условиями, которую, скорее всего, можно решить методом комплексных потенциалов Колоссова-Мусхелишвили. Не знаю есть ли решение такой задачи где-нибудь в литературе.

[optimist]

eugrita в сообщении #1398359 писал(а):

и уже заодно, некоторые обозначения мне непонятны что означают например
$\sigma_{02}$ или $\sigma_b$ ?

Если речь идет о пластичности, то $\sigma_{02}$ это условный предел текучести, то есть при одноосном испытании, это такое напряжение, что после разгрузки образца, останется 0.2% пластической деформации.
$\sigma_b$ - это biaxial предел текучести, то есть напряжение текучести при двухосном растяжении образца.