Доброго времени суток.
Прошу проверить, верное ли решение.
Задание: с помощью теоремы Ляпунова об устойчивости по первому приближению исследовать на устойчивость нулевое решение систему д. у.

Решение.
При x, y достаточно близких к нулю, слагаемые

имеют более высокий порядок малости, чем
x и y, поэтому ими можно пренебречь при составлении системы первого приближения.
(достаточное обоснование?)
Найдем характеристические числа для матрицы данной системы:


–
нулевое решение асимптотически устойчиво.