2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


В этом разделе нельзя создавать новые темы.

Если Вы хотите задать новый вопрос, то не дописывайте его в существующую тему, а создайте новую в корневом разделе "Помогите решить/разобраться (М)".

Если Вы зададите новый вопрос в существующей теме, то в случае нарушения оформления или других правил форума Ваше сообщение и все ответы на него могут быть удалены без предупреждения.

Не ищите на этом форуме халяву, правила запрещают участникам публиковать готовые решения стандартных учебных задач. Автор вопроса обязан привести свои попытки решения и указать конкретные затруднения.

Обязательно просмотрите тему Правила данного раздела, иначе Ваша тема может быть удалена или перемещена в Карантин, а Вы так и не узнаете, почему.



Начать новую тему Ответить на тему На страницу 1, 2  След.
 
 Прошу помочь объяснить смысл самого задания по ТВ
Сообщение16.04.2008, 13:29 


27/11/05
183
Северодонецк
Некто попросил меня помочь в решении следующей задачи
по теории вероятностей.

По данным переписи населения установлено:
темноглазые отцы и темноглазые
сыновья составили 5% обследованных лиц,
темноглазые отцы и светлоглазые
сыновья составили 7.9%,
светлоглазые отцы и темноглазые
сыновья составили 8.9%,
светлоглазые отцы и светлоглазые
сыновья составили 78.2%.

Найти связь между цветом глаз отца и сына.

Прошу помочь объяснить смысл самого задания - что вообще требуется определить?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.04.2008, 14:56 


20/12/07
69
как я понимаю
даны вероятности 0,05; 0,079; 0,089; 0,782 соответственно (сумма 1).
найти вероятность того что у папаши с цветом глаз будет дитя с таким цветом глаз.
и найти вероятности что у сына с таким цветом глаз был такой отец..

вроде надо использовать формулу полной вероятности
хотя мало соображаю сейчас как

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.04.2008, 15:04 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Задача на статистику, проверка корреляционной зависимости.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.04.2008, 18:25 


27/11/05
183
Северодонецк
Я тоже думал про корреляционную зависимость - да незадача в том, что эту тему студенты еще не проходили,
а им предлагают такую контрольную задачу. Возможен ли такой прокол со стороны преподавателей?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение16.04.2008, 18:50 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
А коэффициент корреляции проходили?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.04.2008, 19:44 


27/11/05
183
Северодонецк
С сыновьями и отцами выяснили - это задача на условную вероятность.
Но вот еще одна задача. Минутная стрелка электрических часов перемещается скачком в конце каждой минуты. Найти вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от истинного
не более чем на 20 секунд.

Можно ли считать понятие "данное мгновение" как непрерывную случайную величину с равномерным законом распределения на интервале 120 секунд и необходимо найти вероятность в пределах от 40 до 80 секунд?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.04.2008, 20:01 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
bekas писал(а):
Можно ли считать понятие "данное мгновение" как непрерывную случайную величину с равномерным законом распределения на интервале 120 секунд и необходимо найти вероятность в пределах от 40 до 80 секунд?
Я бы предложил рассматривать равномерно распределенную н.с.в. на окружности "длиной" 60 сек, выделенную точку на ней (0) и вычислить меру точек на окружности, отстоящих от нуля не более чем на 20 сек.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.04.2008, 21:42 


27/11/05
183
Северодонецк
Вроде должно получиться 2/3, верно ли это?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.04.2008, 22:05 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Не похоже. Какой диапазон значений секунд подходит под данное событие?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение17.04.2008, 22:41 


27/11/05
183
Северодонецк
Если считать, что часы идут верно, то благоприятным будет промежуток от 40 секунд до 60 секунд и еще 20 секунд после 60 секунд - итого 40 секунд. А неблагоприятный составит 20 секунд - отсюда 2/3. И в чем тогда не похоже?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2008, 08:23 
Супермодератор
Аватара пользователя


29/07/05
8248
Москва
Какова разница между истинным значением времени и тем, что показывают часы, за 10 секунд до того, как минутная стрелка скачком изменит свое положение?

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2008, 20:01 


27/11/05
183
Северодонецк
Ответ однозначный - 2/3 (найден оригинал задачи и ее решение, автор Гмурман), тему можно закрыть.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2008, 20:40 
Заслуженный участник


15/05/05
3445
USA
bekas писал(а):
Ответ однозначный - 2/3 (найден оригинал задачи и ее решение, автор Гмурман), тему можно закрыть.
Гмурман конечно голова, Тем не менее замечание PAV имеет смысл.
Для задачи "Найти вероятность того, что в данное мгновение секундная стрелка отклоняется от 0 не более чем на 20 секунд." ответ 2/3. Здесь подходит кольцевая модель движения конца стрелки.
А вот в Вашей формулировке: "Найти вероятность того, что в данное мгновение часы покажут время, которое отличается от истинного не более чем на 20 секунд." ответ все-таки 1/3. Здесь удобнее линейная шкала времени.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2008, 21:06 


27/11/05
183
Северодонецк
Дело в том, что формулировка из задачника Гмурмана однозначно совпадает с приведенной мною. И преподаватель моего племянника-студента также однозначно будет сверяться с ответом Гмурмана: 2/3.
И поэтому не засчитает решение 1/3 как правильное.
Да и по формулировке как раз и предполагается благоприятный интервал минус 20 секунд до переключения стрелки и плюс 20 секунд после переключения.

 Профиль  
                  
 
 
Сообщение18.04.2008, 22:52 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/07/05
17973
Москва
Как интерпретировать показания часов, у которых минутная стрелка показывает 12 минут, а секундная - 36 секунд? Естественно, как 12 минут 36 секунд. На сколько это время отличается от истинного?
Имеется в виду задачник "Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике"? Какой номер у этой задачи?

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 22 ]  На страницу 1, 2  След.

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group