2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Функция максимум и усечённая разность
Сообщение05.06.2019, 00:12 
Аватара пользователя
Можно ли выразить максимум через усечённую разность? Минимум можно. А максимум кажется, что нельзя.

где $x_1\mathop{\overset{\boldsymbol\cdot}{\smash-\vrule width 0pt height 1pt}}x_2=\begin{equation*}
 \begin{cases}
   x_1-x_2, \hspace{14pt} x_1 \ge x_2 ,
   \\
   0, \hspace{22pt} x_1 < x_2.
   
 \end{cases}
\end{equation*}$

 
 
 
 Re: Функция максимум и усечённая разность
Сообщение05.06.2019, 00:48 
coooper
Как $(x \mathop{\overset{\boldsymbol\cdot}{\smash-\vrule width 0pt height 1pt}} y) + y$? Если да, то раз допустимо складывать, можно вспомнить, что $\max(a, b) + \min(a, b) = a + b$. Плюс, выше предполагается, что $x, y \geqslant 0$, что явным образом указано не было. :-)

P. S. Что-то у меня сложение не выходит выразить через усечённую разность, так что дело наверняка нечисто.

 
 
 
 Re: Функция максимум и усечённая разность
Сообщение05.06.2019, 01:11 
Аватара пользователя
arseniiv в сообщении #1397811 писал(а):
Плюс, выше предполагается, что $x, y \geqslant 0$, что явным образом указано не было. :-)

да, забыл уточнить

-- 05.06.2019, 01:14 --

arseniiv, в случае с минимум доказывается по определению, с максимум не выходит. Про сложение я не знал.

 
 
 
 Re: Функция максимум и усечённая разность
Сообщение05.06.2019, 01:18 
Ну, я тоже не знаю, можно ли использовать сложение. Если понимать формулировку как есть, нельзя, но тогда надо выразить сложение через усечённую разность. А какое выражение было у вас?

 
 
 [ Сообщений: 4 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group