Тер.вер.Двадцать два игрока, среди которых 5 мастеров спорта

[Lorein_]

Двадцать два игрока, среди которых 5 мастеров спорта, делятся на две
команды по 11 человек в каждой. Найти вероятность того, что в каждой из
команд будет по крайней мере по одному мастеру спорта.

Наверное тут легче идти от противного и считать,что в команде из 11 человек нет ни одного мастера спорта.
Выбрать НЕ мастера спорта мы можем

$$C_{17}^{11} = 12376$$

способами. А всего 11 человек из 22 можем выбрать

$$C_{22}^{11} = 705432$$

способами.
Получаем: вероятность того,что в команде не будет мастеров спорта

$$P(\bar{A}) = \frac{12376}{705432} = 0,0175$$

. Умножим эту вероятность на 2.Так как у нас две команды.

$$P(A) = 1- P(\bar{A}) = 1-0,035 = 0,965$$

Правилен ли ход решения?Если нет,то каким способом её можно решить?

[GlobalMiwka]

А зачем умножать на 2? Если вы выбрали первую команду, то вторая уже существует.

[Lorein_]

В условии написано "в каждой из команд" . То есть достаточно выбрать одну и посчитать только для неё?

[GlobalMiwka]

итак, надо разбить на команду А и В.

в команде А только те, кто не является мастером спорта.

выбрали первую комбинацию А, но тут же уже создана команда В из оставшихся, получается:

1-я комбинация. А => A, B команда создана
2-я комбинация. А' => A',B' команда создана
3-я комбинация. A'' => A'',B'' команда создана

12376-я комбинация.

[Geen]

Проверьте на двух игроках с одним мастером спорта...

[DeBill]

Lorein_ в сообщении #1396280 писал(а):

Правилен ли ход решения?Если нет,то каким способом её можно решить?

Да, если слова

Lorein_ в сообщении #1396280 писал(а):

Умножим эту вероятность на 2.Так как у нас две команды.

заменить на
"Событие "не в каждой есть" означает "нет либо там, либо там, либо нигде". Нигде - невозможно; нет там и нет там - равновероятны и несовместны, так что надо умножить на 2"

[GlobalMiwka]

Да, верно. Посчитал.