[Стереометрия]Задачи на углы между плоскостями

[-DooM-]

Здраствуйте, уважаемые математики.

Столкнулся с довольно сложной для меня задачей по стереометрии. Надеюсь, что Вы окажите помощь молодому школьнику.

Собственно, вот условие задачи:
В основании прямой призмы ABC$A_1$$B_1$$C_1$ лежит правильный треугольник ABC со стороной 2 и длина боковых ребер равна корень(3). Плоскость $ \alpha $ параллельна прямым A$C_1$ и $A_1$B. Определите угол между прямой B$C_1$ и плоскостью $\alpha$.

У меня получилось 0 градусов, но значение ребер и тому подобное я не использовал - интуитивно и с помощью объемного шаблона.

Помогите, пожалуйста.

[Brukvalub]

Используйте координатный метод.

[незваный гость]

То, что не 0 — могу гарантировать. То, что корень(3) нарушает правила форума — тоже.

Угол зависит от соотношения размеров. Один из самых простых способов понять, что происходит — это удвоить призму, и построить плоскость по прямым $A_1B$ и $A_1C_2$. Разберитесь, почему.

Кстати, а что такое «объёмный шаблон»

[Brukvalub]

незваный гость писал(а):

Кстати, а что такое «объёмный шаблон»

Как я понял, это некое мех. устройство, которое позволяет делать неверные выводы при решении стереометрических задач.

[Батороев]

Что-то не слыхать школьника.
Видно, "объемный шаблон" лопнул при удвоении

DooM, на худой конец, можно свой "шаблон" проткнуть спицей, чтобы она была параллельна $ AC_1 $, и в эту же дырочку вставить вторую спицу параллельно $ A_1B $.
Только, сначала прикинь, куда лучше воткнуть, а то изрешетишь свое мех. устройство.