Здравствуйте. Ранее в Maple ставил изредка простые задачи для популярных уравнений типа теплопроводности или колебания - чисто, чтобы посмотреть, как это выглядит. Опирался в этом деле на Help самой программы (
раз,
два,
три,
четыре) и до сегодняшнего дня не парился - не особо умел, да и не было нужды. Поэтому попрошу навести прицел на ошибку или указать, что не так.
Есть уравнение в частных производных (pde) на функцию
c мнимой единицей в качестве коэффициента.
Есть на плоскости
кривая с началом в
, допустим, полукубическая парабола
, где константы
известны. Полагается рассмотрение отрицательных
.
Условия такие:
(bc2). От левой ветви (не включительно) этой кривой до
(включительно) функция равна некоторой функции
, от
(включительно) до правой ветви (не включительно) - другой функции
.
(bc1). Левее левой ветви и правее правой полагаем, что
.
Для кривой
рассматриваем разные значения
, соответственно меняем и краевые условия, подставляя в них выбранное
. То есть, одну и ту же задачу решаем несколько раз для разных значений
.
И вот, что я скармливаю Maple, выбрав
и подставив его в уравнение кривой и в нужные функции. Подразумевается, что вычислять надо не всюду, а для конечного отрезка
от
до
.
Код:
bc1 := {q(X, -9) = piecewise(X > 6*sqrt(3), 0, X < -6*sqrt(3), 0)}
Код:
bc2 := {q(X, -9) = piecewise(0 >= X and X > -6*sqrt(3), q1, 0 <= X and X < 6*sqrt(3), q3)};
Код:
pdsolve(pde, bc1 union bc2, numeric, time = T, range = -1000 .. 1000)
На что получаем ответ:
Код:
Error, (in pdsolve/numeric) initial/boundary conditions must be defined at one or two points for each independent variable
То есть, условия надо определить для каждой независимой переменной функции
в одной или двух точках. Но у меня нет больше условий. Ни на производные, ни на
, а
и так в деле.
Может, взять функции
, подставить
в их производные, дополнить условия? Но это выглядит излишним.
Полагаю, ошибка в самой команде pdsolve или в принципиальной постановке задачи. Буду признателен, если поможете разобраться. К сожалению, сам пока не понял.