Мышление и его развитие

[_art_]

Товарищи, хотел бы обсудить тему мышления, а если быть более точным то тему аналитического мышления. Каким образом можно прокачать навык аналитически мыслить, видеть, скажем, числовые закономерности, проводить в уме вычисления, либо строить сложные логические цепочки. Ясно, что в какой-то мере все обладают этими способностями, но есть ли какие то методики по развитию таких навыков, либо же все описанное выше - это свойства мозга, которые мало поддаются тренировки?

[Munin]

Тренировка на большом количестве задач.

Тренировке эти свойства, конечно же, поддаются. Студентов заставляют решать по сто примеров - и в результате они начинают уметь это делать. Но добровольно мало кто заставляет себя проходить через такую тренировку.

[Anton_Peplov]

Здесь встаёт каверзный вопрос о том, насколько навыки мышления переносимы с одного материала на другой.

Допустим, человек научится хорошо доказывать теоремы. Можно ли назвать это развитием навыков аналитического мышления и умения строить сложные логические цепочки? Вероятно, да. А вот поможет ли такая тренировка разобраться в сложных отношениях в большом коллективе? Это как минимум неочевидно, хотя цепочка "Саша обижается на Игоря, потому что думает, что тот заметил, как Таня обиделась, но не подал виду, чтобы показать Кате, как он безразличен к женщинам" тоже довольно сложная.

Разные задачи человек решает разными системами мозга, и что и с чем насколько тесно взаимосвязано - темна вода в облацех. Я не эксперт, но, по-моему, и у специалистов здесь продолжаются дискуссии и исследования.

Так что моё имхо: учиться надо не "мыслить вообще", а чему-то конкретному. Вот вы хотите "быть умным" - а зачем? Если чтобы доказывать теоремы, то и учитесь доказывать теоремы. Если чтобы рулить коллективами, то и учитесь рулить коллективами. А нужные когнитивные навыки сами натренируются в процессе решения адекватных им задач.

Пожалуй, единственное исключение, за которое я могу поручиться - это умение не допускать логических ошибок. Не придумывать какие-то ходы и приёмы доказательства, а просто видеть, какой ход отвечает правилам логики, а какой нет. Вот это настолько универсальная вещь, что будет полезна везде и всюду. И, увы, большинство людей, с которыми меня сталкивала жизнь, этого более или менее не умеют (хотя уверены, что умеют).

Умение не допускать логических ошибок тренируется при доказательстве теорем. Или при решении логических задач.

[_art_]

Смотрите ещё в чем дело, согласен, студентам дают решать кучу задач, но, ведь одно дело дать кучу типичных задач, алгоритм решения которых известен - думаю, что такие задачи только ленивый не решит, по моему мнению они не развивают способность решать задачи, мыслить аналитчески, если хотите, другое дело - давать задачи нестандартные, творческие. Вот тут возникают проблемы, ведь далеко не все способны решать задачи , требующие нестандартного подхода. Так вот, как тогда научится решать задачи такого рода, нестандартные ?

[Munin]

_art_ в сообщении #1395849 писал(а):

но, ведь одно дело дать кучу типичных задач

Дык дают именно нетипичные. Для каждой надо подумать.

В общем, это типичные представления о задачах - тех людей, которые сами ни одного такого набора задач не решали. В реальности всё наоборот.

_art_ в сообщении #1395849 писал(а):

Вот тут возникают проблемы, ведь далеко не все способны решать задачи , требующие нестандартного подхода.

Большинство справляются. А если кто-то патологически не способен - ну вылетает из вуза.

[Anton_Peplov]

Munin в сообщении #1395852 писал(а):

Дык дают именно нетипичные. Для каждой надо подумать.

Справедливости ради: зависит и от преподавателя, и от программы, и от общего уровня группы. Я сталкивался с тем, что на факультете учителей физики мухопосадского педагогического института (гордо именуемого тем не менее мухопосадским государственным университетом) большинство задач по физике представляло собой упражнения типа "вспомнил формулу и поставил в неё числа".
Но если студент докажет умение решать стандартные задачи, он сам может попросить у преподавателя нестандартные, и тот (если адекватный) будет только рад.

[feedinglight]

Ну наверно строгость мышления прокачивается практикой применения языка математики, программированием.
Наверно полезнее строить простые логические цепочки, которые удовлетворяют запросам, а не просто какие-то сложные цепочки. А проводить в уме вычисления - это обычно мало полезный навык.

[Munin]

feedinglight в сообщении #1395963 писал(а):

А проводить в уме вычисления - это обычно мало полезный навык.

Ещё одно "на самом деле наоборот".
Дело в том, что считать в уме долго, трудно и неприятно. Естественно хочется это как-то упростить. И возникают разные идеи, как это сделать.
Кроме того, само по себе слово "вычисления" слишком размыто. Можно считать сдачу в магазине. А можно делать оценки решений дифференциальных уравнений. А можно вычислять подгруппы в группах. А можно вычислять гомотопии топологических пространств. И каждый из этих (и многих других) навыков может быть полезен в какой-то своей области.

[Mihaylo]

feedinglight в сообщении #1395963 писал(а):

Ну наверно строгость мышления прокачивается практикой применения языка математики, программированием.

Я заметил, что люди, которые чрезмерно увлекаются программированием (про математику не скажу), больше доверяют собственным мыслям, полагаются на собственную интуицию и в значительной степени игнорируют информацию извне определенного характера. Не сказать, что это абсолютно выигрышная стратегия, но в общем она работает неплохо, лучше чем многие иные. Но зачастую эта "стратегия" приводит к сильным и затяжным конфликтам с окружающими людьми, ведет к изменению психологии тех самых программистов.
Короче, не сказать, что хорошее аналитическое мышление - есть самое лучшее. Нужна аналитика не только в числах, но и в душах, так сказать. Образно говоря. Надо еще уметь ладить с людьми, не только с числами.

Просто выразил свою мысль, нет наверное необходимости развивать её.

[Yadryara]

_art_ в сообщении #1395849 писал(а):

Так вот, как тогда научится решать задачи такого рода, нестандартные ?

Есть универсальный принцип обучения — от простого к сложному. Если есть возможность, нужно постепенно повышать уровень нестандартности задач.

Лично я не очень люблю общие рассуждения. У вас есть какие-то конкретные сложные задачи, к которым вы не знаете как подступиться? Если да, попробуйте постить их в соотв. разделах. Одну я видел от вас, да. И вам помогают.

[Ende]

Мнение Andrey_Kireew и его обсуждение отделено в Пургаторий (Гум).

[sin(90-A)]

Munin в сообщении #1395852 писал(а):

Дык дают именно нетипичные.

Хорошо бы ещё уточнить в каком конкретно ВУЗе и по какому задачнику, если к примеру по Волькейнштейн, то это одно, если по Капице - совсем другое.

[Munin]

Вопрос слишком общий. Перебрать все вузы и все курсы я не могу.

[beroal]

Я знаю только один способ — изучение математики. Если надо тренировать умение вычислять, то инженерную математику, если концептуальное мышление — абстрактную математику. Игры вроде пасьянса или кубика Рубика, по-моему, слишком узкие для развития чего-либо, кроме внимательности.

feedinglight в сообщении #1395963 писал(а):

Ну наверно строгость мышления прокачивается практикой применения языка математики, программированием.

Да. Только, по моему опыту, программирование не развивает концептуальное мышление, так как в программировании все абстракции основаны на философии.

Anton_Peplov в сообщении #1395843 писал(а):

Допустим, человек научится хорошо доказывать теоремы. Можно ли назвать это развитием навыков аналитического мышления и умения строить сложные логические цепочки? Вероятно, да. А вот поможет ли такая тренировка разобраться в сложных отношениях в большом коллективе? Это как минимум неочевидно, хотя цепочка "Саша обижается на Игоря, потому что думает, что тот заметил, как Таня обиделась, но не подал виду, чтобы показать Кате, как он безразличен к женщинам" тоже довольно сложная.

Я думаю, научится, но его не будут интересовать такие частные случаи. Он задастся вопросом «Для коллективов какой сложности можно выразить благожелательность отношений на языке логики первого порядка?»

[upgrade]

Натренировать решать задачи (даже нетипичные) можно, а как натренировать изобретательность (это ведь тоже мышление)?