В таких записях подразумевается, что

не действует на

, а только на выражение, стоящее перед

. Если бы было

, то всё было бы наглядно:

А в записи

формально коэффициент перед

просто равен

, а

, то есть

.
(Оффтоп)
А вообще, если честно, я не очень понимаю, зачем рассматривать дифференциалы высших порядков в таком смысле вне контекста цельных многочленов Тейлора (струй) или критических точек. Вроде же когда дело до них доходит замены всякие уже существенно нелинейными становятся.