Построение ВАХ положительного столба

[optimden]

Добрый день! Возник вопрос, касающийся теории Райзера о влиянии нагрева плазмы на вид ВАХ положительного столба нормального тлеющего разряда. Райзер приводит следующее уравнение, по которому можно эту ВАХ рассчитать:

$$\frac{j}{j_0}=\left(\frac{E_0}{E}\right)^\frac{3}{2}\left(\frac{E_0}{E}-1\right)$$

Здесь

$$j_0=\frac{N_0c_{p1}T_0{v_T}^0}{E_0}$$

Входящие в уравнения величины:
$N_0$ - концентрация электронов, $c_{p1}$ - удельная теплоёмкость смеси, ${v_T}^0$ - частота теплоотвода, $T_0$ - комнатная температура.
$E_0$ Райзер определяет как напряженность поля, которое необходимо для поддержания очень слабого тока, близкого к нулю, когда нагревание газа ничтожно и его температура не отличается от комнатной $T_0$.
Собственно для расчётов надо найти эту напряжённость. Подскажите, пожалуйста, как это можно сделать?

[AnatolyBa]

Это большая удача иметь в этом деле формулу только с двумя параметрами (хотя и зависящими от $T_0$ - обратите внимание).
Я не вижу разумного способа определить параметры кроме эксперимента.
Если вы вникнете в вывод, то обнаружите зависимость от геометрии, коэффициентов диффузии и т. д.
Наиболее тонкий момент, пожалуй, это то, что частота ионизации зависит только от отношения $E/N$, и $E_0$ можно вычислить если мы знаем эту зависимость, а мы ее не знаем - есть некоторые экспериментальные данные в первых главах, но, по-моему, их недостаточно.
(Особенно в свете того, что для тлеющего разряда распределение электронов не очень максвелловское).
Кстати, должен признаться, я не смог понять, откуда взялось $(E_0/E)^{3/2}$. Впрочем, я не очень старался.

[optimden]

Спасибо за ответ. Я пока не смотрел вывод этих уравнений, бегло просмотрел главу о нагреве плазмы и падении ВАХ положительного столба.
Попутно возник ещё один вопрос, относящийся к плазме. В программе для моделирования методом конечных элементов Comsol я смог построить картины распределения электронной температуры, электронной плотности и электрического потенциала для протяжённого газоразрядного промежутка с простой цилиндрической геометрией. К сожалению получить в этой же программе приемлемую ВАХ не смог. Можно ли на основе имеющихся распределений и входных параметров каким-либо образом построить ВАХ разряда?

[AnatolyBa]

Ну это надо разбираться в модели, что она включает, что нет. Метод моделирования не принципиален.
Если есть картина распределения потенциала - значит "В" в ВАХ у вас есть. А есть ли распределение потоков частиц?
Если есть, то и "А" есть