Максимальный ток через диод

[EUgeneUS]

Школьник собрал выпрямитель по стандартной схеме:


И измерил следующие параметры:

Стрелочным тестером:
1. Ток через нагрузку - 1 А
2. Напряжение на нагрузке - 5 В

Осциллографом:
3. Размах пульсаций - 0.5 В

Оценить максимальный ток через выпрямительные диоды (указать наиболее близкое значение).
Все элементы считать идеальными. В качестве идеализации ВАХ диода выбрать график а) на рисунке:


Просьба - при выборе варианта писать в комментарии, если не решение, то обоснование.

[rascas]

Пользуясь формулой $\cos x=1-\frac{x^2}{2}$, для малых $x$.
Вычисляем время открытия диодов : $\Delta t = \frac{\sqrt{2 \frac{ \Delta U}{U}}}{2 \pi f} \simeq 1.4 \text {mc}$

Предполагаем, что через диод течёт ток прямоугольными импульсами длительностью 1.4 мс с периодом следования 10 мс. ( 2*50гц ).

Из закона сохранения энергии, величина импульсов тока через диод: $I_d=I \frac {10}{1.4} \simeq 7 \text{A}$

[Dmitriy40]

Неа, расчёт сложнее.
Если принять диод, источник напряжения и конденсатор идеальными, амперметр и вольтметр очень сильно инерционными, то получится следующее. Конденсатор разряжается в течении $8{,}6$мс с напряжения $5.25$В до напряжения $4{,}75$В средним током $1$А, что даёт ёмкость конденсатора в $17{,}2$мФ. В интервале $1{,}4$мс, когда диоды открыты, их можно из схемы исключить и получим схему из источника напряжения, нагрузки и конденсатора. Нагрузка имеет сопротивление $5$Ом, а вот эквивалентное сопротивление конденсатора на частоте $50$Гц составляет всего $0{,}185$Ом, потому если бы диодов не было, то реактивный ток через конденсатор имел бы амплитудное значение в $28{,}4$А, но так как он сдвинут по фазе от напряжения, то в момент времени 8.6мс он составит лишь $28{,}4\cdot\sin(2\pi(10-8{,}6)/20)\approx12{,}08$A. И в течении $1{,}4$мс он точно по синусу уменьшается до нуля. Это лишь в конденсатор, плюс $1$А в нагрузку, всего получится $13$А от источника и через диоды. Через $0{,}11$мс после вершины синусоиды напряжения диоды закрываются (т.к. ток через них уменьшается с $1$А до нуля) и далее до отметки времени 8.6мс продолжается разряд конденсатора на нагрузку.
Итого пиковый ток от источника и через диоды равен $13$А.

(Симуляция схемы)

Симуляция схемы с параметрами $525$В (для уменьшения погрешностей от неидеальности диодов) источник, $170$мкФ конденсатор (для $50$В пульсаций), $500$Ом нагрузка (для среднего тока $1$А), $50$В размах пульсаций напряжения на нагрузке, даёт величину пикового тока $12{,}3$А. Считаю для принятых допущений совпадение вполне хорошее.

[EUgeneUS]

Dmitriy40


Два комментария.
1. Так как школьник измерял стрелочным прибором, то он получил действующие, а не пиковые значения тока и напряжения (они ближе к средним, чем к пиковым).
2. Синус нам известен сразу (так как задан косинус ).
Но это мелочи.

Можно еще проще оценить. Получится оценка сверху, она будет менее точной, чем Ваша, но более точной, чем оценка снизу от rascas.
Рассмотреть качественно форму тока через диоды, и приблизить её треугольником, а не прямоугольником