Рациональные сечения x-x*y^2-x*z^2-y+y*x^2=0

[Volik]

Доброго дня всем. Дана поверхность 3-го порядка $x-x \cdot y^2-x \cdot z^2-y+y \cdot x^2=0$. Для любого сечения $x_i$ полученная кривая параметризуется, например, $y=x_i-p \cdot z$.
Вопрос, как найти все пары сечений $(x_1, x_2)$, на которых существуют точки $( y_1=z_2, z_1=y_2)$ и все координаты рациональны .
Пример: $[x_1 = 9/17, x_2 = 6/7, y_1=z_2 = 17/89, z_1=y_2 = 224/267]$
Заранее всем благодарен.

[nnosipov]

Volik
Какая-то безграмотная формулировка вопроса. Кто такие все эти $x_1$, $x_2$ и т.д., которые Вы хотите найти? Пока только понятно, что задана (уравнением) поверхность.

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Помогите решить / разобраться (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- невнятная формулировка задачи;
- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.