2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 Угол с вершиной-произвольной точкой внутри р/б треугольника
Сообщение07.05.2019, 01:56 
Дан равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AC$. Угол, противолежащий основанию этого треугольника, равен $80°$. Внутри этого треугольника отмечена точка $N$ такая, что угол $CAN$ равен $30°$, а угол $ACN$ равен $10°$. Найти угол $BNС$. Ответ дайте в градусах.

---

Изображение

Вот те углы, которые мне удалось отыскать по свойству суммы углов треугольников. Ну и введена неизвестная $n$, чтобы выразить другой угол как $80-n$. Что теперь делать - не знаю, поскольку мои попытки в составление уравнения с целью найти $n$ в результате или сокращают его, или просто приводят к очевидной по условию вещи. Как быть, чтобы решить её?

 
 
 
 Re: Угол с вершиной-произвольной точкой внутри р/б треугольника
Сообщение07.05.2019, 06:57 
Аватара пользователя
По теореме синусов найдите $NC=BC$ (выразив обе через $AC$).

 
 
 [ Сообщений: 2 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group