2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки


Правила форума


Посмотреть правила форума



Начать новую тему Ответить на тему
 
 Угол с вершиной-произвольной точкой внутри р/б треугольника
Сообщение07.05.2019, 01:56 


07/05/19
2
Дан равнобедренный треугольник $ABC$ с основанием $AC$. Угол, противолежащий основанию этого треугольника, равен $80°$. Внутри этого треугольника отмечена точка $N$ такая, что угол $CAN$ равен $30°$, а угол $ACN$ равен $10°$. Найти угол $BNС$. Ответ дайте в градусах.

---

Изображение

Вот те углы, которые мне удалось отыскать по свойству суммы углов треугольников. Ну и введена неизвестная $n$, чтобы выразить другой угол как $80-n$. Что теперь делать - не знаю, поскольку мои попытки в составление уравнения с целью найти $n$ в результате или сокращают его, или просто приводят к очевидной по условию вещи. Как быть, чтобы решить её?

 Профиль  
                  
 
 Re: Угол с вершиной-произвольной точкой внутри р/б треугольника
Сообщение07.05.2019, 06:57 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


23/08/07
5487
Нов-ск
По теореме синусов найдите $NC=BC$ (выразив обе через $AC$).

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 2 ] 

Модераторы: Модераторы Математики, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: dgwuqtj, mihaild


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group