Найти значения k

[Cap]

Найти максимальное значение $k$ (при $k\geq1$) удовлетворяющие следующие условия
$x^2y^2z^2-(2k+1)(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)+(3k^2+4k+1)(x^2+y^2+z^2)=9k^2+6k+1$
$x+y+z\leq 3$

[Null]

Существуют действительные (положительные?)$x,y,z$?

[Cap]

$x,y,z\in \mathbb{R+} $

[eugensk]

Cap

Для любых x,y,z или найдутся такие? В каком множестве, окончательно? $k$ целое, натуральное, вещественное? В-общем, дайте условие задачи.

[Cap]

eugensk, $x,y,z$- действительные положительные числа, удоблетвряющие следующим условиям
$\left\{\begin{array}{l}x^2y^2z^2-(2k+1)(x^2y^2+y^2z^2+z^2x^2)+(3k^2+4k+1)(x^2+y^2+z^2)=9k^2+6k+1\\x+y+z\leq 3\end{array}\right$
Цель задачи найти область определения $k$ ($k\geq 1$), при котором выполняется вышеупомянутые условия, где $k\in \mathbb{R+}$

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
Если вы хотите предложить решение этой задачи другим участникам, пришлите, пожалуйста, модератору в ЛС ее решение. Если вы нуждаетесь в помощи в решении - приведите собственные самостоятельные попытки решения задачи.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.