интеграл от Лежандра

[alcoholist]

Подозреваю, что имеет место формула

$$ \frac{1}{2\pi}\int_0^{2\pi}P_{n}\left(\cos t\sin\theta\right)dt= P_n(0)P_n(\cos\theta). $$

Может быть, это общеизвестный факт?

[LMA]

Из теоремы сложения это вроде следует.