Нахождение гармоник в табличной функции

[KAO]

Добрый день, дорогие форумчане, надеюсь на вашу помощь в решении своей "непростой" задачи. В результате эксперимента был получен временной ряд периодической функции. Графический анализ показал наложение гармонических "шумов" на искомую функцию. Задача заключается в нахождении параметров гармоник и в определении исходной "чистой" периодической функции в табличном виде. Таблица данных имеется в excel, при необходимости могу вложить.
Прошу предложить каким методом решить эту задачу, "направить в нужное русло". Когда-то неплохо решал мат задачи курса института, но знания подъутеряны, а как их применить на практике всегда было непонятно.

[Александрович]

Покажите график суммарной фукции.

[Евгений Машеров]

"Есть 99 и ещё 7 способов спеть песню племени, и каждый по-своему хорош".
Для выбора наилучшего способа хорошо бы знать о задаче кое-что сверх сказанного.
Периодическая - синусоида (с малыми погрешностями) или сложной формы периодически повторяющаяся? Шумы - синусоиды известной частоты или узкополосный случайный процесс с разными частотами? Есть шумы помимо "гармонических"?
Первое, что приходит в голову - идти путями Древних Титанов века эдак XIX. Сглаживать кривую, скажем, скользящим средним, пока не останется ясно видимая периодическая зависимость, оценить её период (если он неизвестен) по пересечениям нуля и/или по максимумам/минимумам, подогнать периодическую функцию (ну хоть синусоиду оцененного периода), потом посмотреть остатки.
Другой путь - Фурье, и посмотреть на основную гармонику (периодическая функция), кратные ей гармоники (отражающие систематические отклонения этой функции от синусоиды) и пики вне этих гармоник (отражающие помехи).
Цифровая фильтрация может помочь, отсекая помехи. Для этого желательно знать характеристики искомой функции и помех.

[KAO]

Вкладываю лист эксель: https://yadi.sk/i/CpM1TbP_G9gkiw
Как видно из первого графика, функция имеет сложный повторяющийся вид (хорошо заметны три периода по экстремумам). На втором графике отобразил один период, хорошо заметна синусоида. Её-то я и имел под "гармоническим шумом".
Более подробно опишу ситуацию. Таблица значений - это цифровой сигнал с реального объекта, физический смысл этих значений мне понятен, периоды могу измерить даже "линейкой". Имеем: 1) сложную функцию с известным периодом 2) три синусоиды, тоже с известными одинаковыми периодами, но разными влияниями (в данном случае хорошо видно только одну) 3) естественные шумы, погрешности оцифровки и прочие "мелочи", которыми можно пренебречь.
Так как в первую функцию не "помещается" целое число гармоник, поэтому все точки и экстремумы с новым периодом (оборотом) имеют смещение как по амплитуде, так и по фазе.
Первое, что хочется увидеть - первую "главную" функцию в виде таблицы (графика) без синусоид.
Второе, найти амплитуду гармоник, в том числе для оценки их влияния на суммарный сигнал.
Но как это сделать, подбирая амплитуду и смещение синусоиды в эксель? Какой критерий применить для оценки правильности подбора?
Третье, что хотелось бы, производить измерения не "линейками", а вычислительными методами.
Начал изучать новую для себя дисциплину "цифровая обработка сигналов", но пока это "темный лес".