Среднеквадратическое отклонение

[Zura.zurako]

Здравствуйте, уважаемые пользователи форума! Помогите, пожалуйста, в решении следующего вопроса.

В наличии $n$ образцов, в которых нужно определить суммарное содержание белка (в мкг) и вычислить его среднее значение ± среднеквадратическое отклонение данной величины..

Для определения используется половина объема каждого образца. Результат представляем в виде $\bar{x}$, где $\bar{x}$ — среднее арифметическое выборки, а $\sigma$ ̶ среднеквадратическое отклонение.

Проблема заключается в том, что я провел измерения, используя половину объема каждого из образцов, а результат мне нужно предоставить для полного объема. Со средним значение, вроде бы, ясно — его нужно домножить на 2, но как быть в данном случае со среднеквадратическим отклонением?

Мои рассуждения: если все $x_i$ переходят в $y_i$=2$x_i$, то выборочная дисперсия для выборки из $y$ будет равна $\sigma^2_y$=4$\sigma^2_x$. Таким образом, дисперсия возрастает в 4, а среднеквадратическое отклонение — в 2 раза.

Прав ли я? Корректным ли будет утверждение, что в случае использования всего объема образцов результат будет выглядеть как 2$\bar{x}$ + 2$\sigma$?

[Pphantom]

Тема перемещена из форума «Математика (общие вопросы)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки ответа на вопрос.

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.