Решить в множестве неотрицательных целых чисел.

[student]

Решить в множестве неотрицательных целых чисел x и y.
$x^4+7y+6^x=7^y+3y^3-5x$
По различным модулям, сначала проверил но ничего внятного не получил.
Оказывается просто надо проверить четности чисел x,y. Когда они натуральные тогда обоих частях уравнения числа различные четности. Остается только 0.

[wrest]

$x=0;y=0$

[student]

wrest в сообщении #1389306 писал(а):

$x=0;y=0$

а как доказать что других решений нет?

[nnosipov]

student в сообщении #1389316 писал(а):

а как доказать что других решений нет?

Посмотрите по модулю $6$.

[Someone]

Соберите все $x$ слева, все $y$ справа, и напишите самостоятельные попытки решения.
Там и по модулю $2$ всё очевидно.

[Lia]

Тема перемещена из форума «Олимпиадные задачи (М)» в форум «Карантин»
по следующим причинам:

- отсутствуют собственные содержательные попытки решения задач(и).

Исправьте все Ваши ошибки и сообщите об этом в теме Сообщение в карантине исправлено.
Настоятельно рекомендуется ознакомиться с темами Что такое карантин и что нужно делать, чтобы там оказаться и Правила научного форума.