ABCD матрицы для гауссова пучка фокусировка системой линз

[Seergey]

Добрый день, применяю систему тонких линз для гауссова пучка, наблюдаю фокусировку в диаметр меньший длины волны (1030 нм).
Схема такая: на входе задан радиус пучка (0.0001 см) и радиус кривизны (бесконечный, т.е. плоский фронт). По этим двум параметрам вычисляется комплексный параметр ${{1}\over{q(z)}}={{1}\over{R(z)}}+i{{\lambda}\over{\pi \rho(z)^2}}$. Далее на каждом шаге по $z$ пересчитываю комплексный параметр $q_{next}={{A q_{prev}+B}\over{C q_{prev}+D}}$, применяя сначала матрицу переноса через свободное пространство $A=1, B=dz, C=0, D=1$ (дифракция), а затем матрицу тонкой линзы $A=1, B=0, C=-{{1}\over{f}}, D=0, f=0.01 cm$, в результате последовательного пересчета радиуса пучка на некотором этапе получаю, что диаметр пучка становится меньше, чем длина волны, пучок продолжает фокусироваться, затем дефокусировка. Есть ли в этом техническая ошибка?

(Оффтоп)

z=0.000000cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00010000000000000000cm     RR=-Inf cm     k=1
z=0.000001cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00010000019358152592cm     RR=-0.01068959496670322806cm     k=2
z=0.000002cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009999477282385575cm     RR=-0.00534467705586559681cm     k=3
z=0.000002cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009998373811528831cm     RR=-0.00356292277445673057cm     k=4
z=0.000003cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009996709024630214cm     RR=-0.00267195939787359454cm     k=5
z=0.000004cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009994483040958538cm     RR=-0.00213731238106910568cm     k=6
z=0.000004cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009991696020008085cm     RR=-0.00178082354226068813cm     k=7
z=0.000005cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009988348161504651cm     RR=-0.00152613937489019195cm     k=8
z=0.000005cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009984439705413156cm     RR=-0.00133508312561524383cm     k=9
z=0.000006cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009979970931946826cm     RR=-0.00118644548697426403cm     k=10
z=0.000007cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009974942161578003cm     RR=-0.00106750087445358775cm     k=11
z=0.000007cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009969353755050569cm     RR=-0.00097015118879173240cm     k=12
z=0.000008cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009963206113394072cm     RR=-0.00088899769713248638cm     k=13
z=0.000008cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009956499677939539cm     RR=-0.00082030281518515676cm     k=14
z=0.000009cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009949234930337090cm     RR=-0.00076139683988841415cm     k=15
z=0.000010cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009941412392575333cm     RR=-0.00071032198900940094cm     k=16
z=0.000010cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009933032627002651cm     RR=-0.00066560992589393970cm     k=17
z=0.000011cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009924096236350410cm     RR=-0.00062613780489387553cm     k=18
z=0.000011cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00009914603863758173cm     RR=-0.00059103230165268006cm     k=19
--------------------------начинается фокусировка в диаметр меньший длины волны-----------------------------
z=0.000082cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00005503242085456231cm     RR=-0.00005739217522332159cm     k=136
z=0.000082cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00005445812053945712cm     RR=-0.00005670373500088907cm     k=137
z=0.000083cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00005388294944449574cm     RR=-0.00005602727421190818cm     k=138
z=0.000083cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00005330701969336372cm     RR=-0.00005536280254182922cm     k=139
z=0.000084cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00005273044695010289cm     RR=-0.00005471034771296505cm     k=140
z=0.000085cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00005215335059598898cm     RR=-0.00005406995630977950cm     k=141
z=0.000085cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00005157585391661149cm     RR=-0.00005344169471023212cm     k=142
z=0.000086cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00005099808429970329cm     RR=-0.00005282565013396956cm     k=143
z=0.000086cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00005042017344428434cm     RR=-0.00005222193181966108cm     k=144
z=0.000087cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004984225758169772cm     RR=-0.00005163067234550422cm     k=145
z=0.000088cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004926447770912769cm     RR=-0.00005105202910892061cm     k=146
z=0.000088cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004868697983619582cm     RR=-0.00005048618598376114cm     k=147
z=0.000089cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004810991524523380cm     RR=-0.00004993335517600461cm     k=148
z=0.000089cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004753344076582628cm     RR=-0.00004939377930202796cm     k=149
z=0.000090cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004695771906420545cm     RR=-0.00004886773371712830cm     k=150
z=0.000091cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004638291894805650cm     RR=-0.00004835552912618416cm     k=151
z=0.000091cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004580921568725994cm     RR=-0.00004785751451327087cm     k=152
z=0.000092cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004523679135104913cm     RR=-0.00004737408043283272cm     k=153
z=0.000092cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004466583516199678cm     RR=-0.00004690566271183478cm     k=154
z=0.000093cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004409654386716079cm     RR=-0.00004645274662037836cm     k=155
z=0.000094cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004352912212661170cm     RR=-0.00004601587157782428cm     k=156
z=0.000094cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004296378291942934cm     RR=-0.00004559563647284242cm     k=157
z=0.000095cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004240074796708884cm     RR=-0.00004519270568938866cm     k=158
z=0.000095cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004184024817395179cm     RR=-0.00004480781594688583cm     k=159
z=0.000096cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004128252408432998cm     RR=-0.00004444178408246390cm     k=160
z=0.000097cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004072782635529190cm     RR=-0.00004409551592675637cm     k=161
z=0.000097cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004017641624402668cm     RR=-0.00004377001645341697cm     k=162
z=0.000098cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003962856610816135cm     RR=-0.00004346640141742697cm     k=163
z=0.000098cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003908455991693363cm     RR=-0.00004318591073995790cm     k=164
z=0.000099cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003854469377054852cm     RR=-0.00004292992395001579cm     k=165
z=0.000100cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003800927642438013cm     RR=-0.00004269997805787054cm     k=166
z=0.000100cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003747862981391434cm     RR=-0.00004249778831566582cm     k=167
z=0.000101cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003695308957545192cm     RR=-0.00004232527242090983cm     k=168
z=0.000101cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003643300555659865cm     RR=-0.00004218457884440034cm     k=169
z=0.000102cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003591874230945132cm     RR=-0.00004207812012298128cm     k=170
z=0.000103cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003541067955814233cm     RR=-0.00004200861215925979cm     k=171
z=0.000103cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003490921263102877cm     RR=-0.00004197912082829728cm     k=172
z=0.000104cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003441475284630740cm     RR=-0.00004199311752324702cm     k=173
z=0.000104cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003392772783821393cm     RR=-0.00004205454570236730cm     k=174
z=0.000105cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003344858180923928cm     RR=-0.00004216790106237028cm     k=175
z=0.000106cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003297777569199285cm     RR=-0.00004233832870429233cm     k=176
z=0.000106cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003251578720250030cm     RR=-0.00004257174164336916cm     k=177
z=0.000107cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003206311076489336cm     RR=-0.00004287496633645906cm     k=178
z=0.000107cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003162025728569631cm     RR=-0.00004325592269231962cm     k=179
z=0.000108cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003118775375432708cm     RR=-0.00004372384848454613cm     k=180
z=0.000109cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003076614264511193cm     RR=-0.00004428958148827037cm     k=181
z=0.000109cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003035598109518960cm     RR=-0.00004496591743375664cm     k=182
z=0.000110cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002995783983229840cm     RR=-0.00004576806865539430cm     k=183
z=0.000110cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002957230182676178cm     RR=-0.00004671425810349589cm     k=184
z=0.000111cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002919996064319216cm     RR=-0.00004782649773242804cm     k=185
z=0.000112cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002884141846970341cm     RR=-0.00004913162166785759cm     k=186
z=0.000112cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002849728380593889cm     RR=-0.00005066267705193375cm     k=187
z=0.000113cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002816816879614779cm     RR=-0.00005246082586866347cm     k=188
z=0.000113cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002785468620000454cm     RR=-0.00005457799104228858cm     k=189
z=0.000114cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002755744600193671cm     RR=-0.00005708061032317555cm     k=190
z=0.000115cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002727705166940060cm     RR=-0.00006005507960559389cm     k=191
z=0.000115cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002701409608171465cm     RR=-0.00006361584464414132cm     k=192
z=0.000116cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002676915716350157cm     RR=-0.00006791777713046528cm     k=193
z=0.000116cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002654279327013976cm     RR=-0.00007317573780123913cm     k=194
z=0.000117cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002633553838637565cm     RR=-0.00007969671759639145cm     k=195
z=0.000118cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002614789721276251cm     RR=-0.00008793512406706754cm     k=196
z=0.000118cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002598034022711022cm     RR=-0.00009859331011738922cm     k=197
z=0.000119cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002583329881882252cm     RR=-0.00011281735996331919cm     k=198
z=0.000119cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002570716060200956cm     RR=-0.00013261318768840647cm     k=199
z=0.000120cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002560226501778817cm     RR=-0.00016183894407540515cm     k=200
z=0.000121cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002551889933654045cm     RR=-0.00020898444818255352cm     k=201
z=0.000121cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002545729516661790cm     RR=-0.00029710168688266129cm     k=202
z=0.000122cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002541762556685249cm     RR=-0.00051846588945876138cm     k=203
z=0.000122cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002540000284638928cm     RR=-0.00207696287420327651cm     k=204
z=0.000123cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002540447711725616cm     RR=0.00103287066038653058cm     k=205
z=0.000124cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002543103564353203cm     RR=0.00041454629955565270cm     k=206
z=0.000124cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002547960300704746cm     RR=0.00026021155882782559cm     k=207
z=0.000125cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002555004208453008cm     RR=0.00019037245213865156cm     k=208
z=0.000125cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002564215580636610cm     RR=0.00015072562275827989cm     k=209
z=0.000126cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002575568964403699cm     RR=0.00012529081539499657cm     k=210
z=0.000127cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002589033475302003cm     RR=0.00010767411727589470cm     k=211
z=0.000127cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002604573168148509cm     RR=0.00009481704880076356cm     k=212
z=0.000128cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002622147454314824cm     RR=0.00008507256205680679cm     k=213
z=0.000128cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002641711554548180cm     RR=0.00007747508764728177cm     k=214
z=0.000129cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002663216976211742cm     RR=0.00007142113049248568cm     k=215
z=0.000130cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002686612004039421cm     RR=0.00006651411248543439cm     k=216
z=0.000130cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002711842194103116cm     RR=0.00006248270325759597cm     k=217
z=0.000131cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002738850861610122cm     RR=0.00005913500236008445cm     k=218
z=0.000131cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002767579554301912cm     RR=0.00005633146346432571cm     k=219
z=0.000132cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002797968504527396cm     RR=0.00005396818717891546cm     k=220
z=0.000133cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002829957054433270cm     RR=0.00005196622800156103cm     k=221
z=0.000133cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002863484050079917cm     RR=0.00005026453262138370cm     k=222
z=0.000134cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002898488201594771cm     RR=0.00004881514790968277cm     k=223
z=0.000134cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002934908407671285cm     RR=0.00004757989079727707cm     k=224
z=0.000135cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00002972684043780137cm     RR=0.00004652798491452298cm     k=225
z=0.000136cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003011755214362436cm     RR=0.00004563435167420966cm     k=226
z=0.000136cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003052062970016216cm     RR=0.00004487835370178892cm     k=227
z=0.000137cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003093549491270260cm     RR=0.00004424285682767420cm     k=228
z=0.000137cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003136158240973053cm     RR=0.00004371352024390706cm     k=229
z=0.000138cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003179834087623785cm     RR=0.00004327825260199701cm     k=230
z=0.000139cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003224523402153984cm     RR=0.00004292679049481465cm     k=231
z=0.000139cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003270174130750856cm     RR=0.00004265036835967844cm     k=232
z=0.000140cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003316735846315050cm     RR=0.00004244145748020394cm     k=233
z=0.000140cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003364159781083510cm     RR=0.00004229355778377322cm     k=234
z=0.000141cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003412398842838149cm     RR=0.00004220103038431687cm     k=235
z=0.000142cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003461407616976887cm     RR=0.00004215896186428407cm     k=236
z=0.000142cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003511142356557084cm     RR=0.00004216305349519161cm     k=237
z=0.000143cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003561560962242067cm     RR=0.00004220953021208640cm     k=238
z=0.000143cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003612622953897199cm     RR=0.00004229506535369476cm     k=239
z=0.000144cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003664289435398795cm     RR=0.00004241671807457464cm     k=240
z=0.000145cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003716523054041655cm     RR=0.00004257188101057163cm     k=241
z=0.000145cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003769287955762311cm     RR=0.00004275823629258942cm     k=242
z=0.000146cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003822549737237441cm     RR=0.00004297371839783063cm     k=243
z=0.000146cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003876275395771534cm     RR=0.00004321648263238547cm     k=244
z=0.000147cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003930433277755562cm     RR=0.00004348487827633190cm     k=245
z=0.000148cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00003984993026358913cm     RR=0.00004377742560854596cm     k=246
z=0.000148cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004039925529010320cm     RR=0.00004409279617521754cm     k=247
z=0.000149cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004095202865128964cm     RR=0.00004442979578260857cm     k=248
z=0.000149cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004150798254483907cm     RR=0.00004478734978765331cm     k=249
z=0.000150cm     D=0.0000515000cm     ro=0.00004206686006487575cm     RR=0.00004516449033472366cm     k=250