Задача на классическое определение вероятности

[Tnaidor]

Здравствуйте.

Запнулся на стандартной задаче по классическому определению вероятности. Прошу помочь понять решение.

Условие:

Цитата:

Задумано двузначное число. Найти вероятность того, что задуманным числом окажется: а) случайно названное двузначное число; б) случайно названное двузначное число, цифры которого различны.

Ответ в задачнике Гмурмана (задача 3): a) $\frac{1}{90}$ и б) $\frac{1}{81}$. Помогите, пожалуйста, понять принцип ответа б.

Мое рассуждение:
Допустим, что мы ищем вероятность, что задуманным числом окажется "случайно названное двухзначное число, цифры которого одинаковы". Тогда, если следовать по тому же принципу, что в ответе б, вероятность будет $\frac{1}{9}$ (около 10%). Но это не может быть правдой: пусть было задумано какое-то двузначное число (любое из 90 различных вариантов), если я называю какое-то число с одинаковыми цифрами (9 разных вариантов), то это названное число (например, 33) будет одним из 90 задуманных, а, соответственно, вероятность, что 33 - задуманное число равно $\frac{1}{90}$, а не $\frac{1}{9}$. Потому и вероятность угадывания, если названное число имеет различные цифры (условие б), будет по прежнему $\frac{1}{90}$, а не $\frac{1}{81}$.

Я привел в пример условие, где называемое число имеет одинаковые цифры, чтобы подчеркнуть, что мы не можем получить вероятность "угадывания" в ~10% только лишь тем, что решили называть определенные числа: число элементарных исходов-то всегда 90.

Спасибо!

[mihaild]

Выглядит как ошибка или опечатка в условии - если выбран случайный объект из $n$, мы естественно не можем повысить вероятность угадывания, ограничив себя каким-то подмножеством.

[Someone]

Там в случае б) подразумевается, что угадывающий знает, что цифры в задуманном числе различны.