интегрирование по частям

[Kovriga123]

$\frac{1}{8}\int\limits_{-1}^{1}x\frac{d^3}{dx^3}(x^2-1)^2dx$
беря три производные и интегрируя ответ = 2

но у меня задача разобраться с полиномами лежандра. этот пример я нагенерил для теста
поэтому меня интересует интегрирование по частям

$u=x$
$du=dx$

$dv=\frac{d^3}{dx^3}(x^2-1)^2dx=d(\frac{d^2}{dx^2}(x^2-1)^2)$

$v=\frac{d^2}{dx^2}(x^2-1)^2$

$=x\frac{d^2}{dx^2}(x^2-1)^2\bigg|^{1}_{-1} - \int\limits_{-1}^{1}\frac{d^2}{dx^2}(x^2-1)^2dx$

при подстановке пределов интегрирования первое слагаемое = 0
второй интеграл тоже = 0

итого после первого интегрирования по частям ответ = 0

и ошибку я не вижу, но она есть

помогите!

[thething]

Kovriga123 в сообщении #1388251 писал(а):

при подстановке пределов интегрирования первое слагаемое = 0

Это неправда.

[Kovriga123]

да! спасибо!!!