Помогите разобраться с природой тригонометрии

[Streamline]

Вот такой вот вопросик. К примеру график функции y=cos(x). Так называемая волна от -p/2 до p/2 - это тоже самое что части графика x^2+y^2=(p/2)^2 расположеные в 1 и 2 координатных четвертях ??
и можно-ли выразить тригонометрические функции через простые числовые ( не пребегая к рядам тейлора ) ?
если вопрос глупый сорри - я начинающий математик

[PAV]

Судя по всему, символом $p$ обозначено $\pi$ (наведите курсор мыши на этот символ, чтобы увидеть, как его набирать).

Нет, график косинуса - это совсем не полуокружность. Это очевидно, если увидеть, что $\cos 0 = 1$, а вовсе не $\pi/2$.

Тригонометрические функции не выражаются через простые числовые.

Тригонометрические функции описывают координаты точки на единичной окружности, причем положение точки определяется длиной пройденного ею пути (по окружности). Т.е. аргументом функций является длина дуги окружности (отсюда и возникает $2\pi$-периодичность), а значения этих функций - координаты точки в обычных евклидовых координатах.

[e2e4]

Хотелось бы порекомендовать автору кнужку "Выгодский М.Я. Справочник по элементарной математике", ее сейчас (переиздание) вполне реально купить в книжных магазинах. Там хорошо изложен интересующий автора вопрос, история тригонометрии, а также масса других интересных знаний, которые необходимы начинающему математику.

[Streamline]

Спасибо понял.. ну тогда кто-нибудь выведите y=cos(x) через ряд тейлора.

[PAV]

Википедия

http://ru.wikipedia.org/wiki/Тригонометрические_функции

[Brukvalub]

Streamline писал(а):

Спасибо понял.. ну тогда кто-нибудь выведите y=cos(x) через ряд тейлора.

Фихтенгольц выведет Вас на путь истины.

[Streamline]

Спасиб. но на вики нет доказательства рядов каким путем и почему была получена данная формула

[PAV]

Почитайте про ряды Тейлора в любом учебнике по математическому анализу.

[Streamline]

нету учебников

[Brukvalub]

Есть Сеть - есть и все остальное!
http://www.poiskknig.ru/cgi-bin/poisk.cgi?lang=ru&st=%D0%A4%D0%B8%D1%85%D1%82%D0%B5%D0%BD%D0%B3%D0%BE%D0%BB%D1%8C%D1%86&network=1