Доказать нормальность какой-нибудь из них не получилось.
Естественно, не получилось. Есть группа порядка

, в которой силовская 2-подгруппа нормальна, а 3-подгруппа --- нет, а есть и наоборот, 3-подгруппа нормальна, а 2 --- нет.
Вручную искать как-то не хочется.
ну и зря. Если уж в

вручную перечислить подгруппы лень, то тут форум не поможет.