2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




Начать новую тему Ответить на тему
 
 MathCad'у как объяснить?
Сообщение11.04.2019, 02:44 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2514
СПб
Определяю функцию одного аргумента (плотность вероятности нормально распределенной случайной величины $\mathcal{N}(50,1)$). Вычисляю интеграл по всей оси. Ответ 0. Интеграл от 49 до 51 такой как надо.
Вероятно, сабж берет равномерную сетку на большом симметричном отрезке, вычисляет-вычисляет подинтегральную функцию, получает совсем 0, долго считает и опять 0. Ну, не попадает в колокол наш. Затем окончательно уверяет себя в том, что функция нулевая.
Как ему объяснить, что ненулевая?
Можно, конечно, добавить в аргументы функции среднее и интеграл разбить на два: до среднего и после. Но это как-то... Мало ли что я по плотности интегрировать соберусь.

 Профиль  
                  
 
 Re: MathCad'у как объяснить?
Сообщение11.04.2019, 13:11 
Заслуженный участник


12/07/07
4135
Донецк, Украина
Единственное, что приходит в голову при численном интегрировании — это грубо оценить область, где подынтегральная функция / максимум больше $10^{-16}$, а затем интегрировать по этой области. (В конечных пределах появляется возможность выбора метода, но ниже использовался автоматический выбор метода.)

Можно также попробовать интегрировать символьно. В простейших случаях должно получиться.

(MathCAD 15) При интегрировании $f = \frac 1 {\sqrt {2\pi}}\exp(-(t-50)^2/2)$
от 41 до 59 получим 0.9999999999999996;
от 40 до 60 — 0.9999999999925882;
от 35 до 65 — 1.000000000000041.
Значение TOL полагалось равным 0.0001.

Редактирование: рисунок заменён на текст.

 Профиль  
                  
 
 Re: MathCad'у как объяснить?
Сообщение11.04.2019, 13:15 
Заслуженный участник
Аватара пользователя


22/01/11
2514
СПб
GAA
спасибо

 Профиль  
                  
Показать сообщения за:  Поле сортировки  
Начать новую тему Ответить на тему  [ Сообщений: 3 ] 

Модераторы: maxal, Toucan, PAV, Karan, Супермодераторы



Кто сейчас на конференции

Сейчас этот форум просматривают: нет зарегистрированных пользователей


Вы не можете начинать темы
Вы не можете отвечать на сообщения
Вы не можете редактировать свои сообщения
Вы не можете удалять свои сообщения
Вы не можете добавлять вложения

Найти:
Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group