Мне кажется тот факт , что какое никакое док-во ВТФ уже
опубликовано(и хотя есть некоторые трудности в его понимании у
людей из простого народа
)
до некоторой степени снижает популярность данной темы у
создателей вечных двигателей и теорий всего
Однако остаётся интересная для историков математики задача:
каково же было док-во Ферма.
не претендуя на решение (ещё бы: Эйлер не решил, Коши не решил а ...)
A) есть желание услышать аргументы по следующему вопросу:
пусть f(n) -наименшее число слагаемых
(исключае тривиальные случаи: одного слагаемого; набор а состоит из нулей)
в равенстве summ(i=1..f(n),a
i^n)=b^n
где a набор натуральных чисел, b натуральное число
сегодня мы точно(после сверх не элегантного док-ва Уайлса) знаем что :
f(2)=2 например 3^2+4^2=5^2
f(3)=3 например 1^3+6^3+8^3=9^3
f(4)=3 например 95 800 ^4+ 217 519 ^4+ 414 560 ^4= 422 481^4.
случай n=1 следует наверно в различных построениях расматрирать различным образом
в такой постановке
теорема Ферма приобретает вид :
f(n)=2 имеет единственое решение: n=2
Возможно Ферма доказал одно из свойств f(n)
например на вскидку :
1) f(n) неубывающая и f(3)>2 (достоверно известно что у Ферма
было докозательсто частного случая для n=4 что не существует
решения a^4+b^4=c^4)
или оперировал иной функцией:
пусть g(n)- функция у которой набор {а} состоит только из взаимо простых чисел(какое тогда g(4)?)
2) g(n) строго возростающая ???
какие есть мысли?
кому известны значения f(t) где t=5,6,....???
