Кто и когда начал рассчитывать поправки к законам Кеплера?

[Red_Herring]

Не получается найти на следующие два связанных вопроса:

1) Начал рассчитывать поправки к Кеплеровскому движению планет, вызванные притяжением между планетами?

2) Начал рассчитывать поправки к Кеплеровскому движению Луны, вызванные притяжением к Солнцу?

[Pphantom]

Второе случилось немного раньше, чем первое, первый результат - Клеро (1746-1749 гг.). Он же учел возмущения орбиты кометы Галлея, обусловленные воздействием Юпитера и Сатурна (1758 г.).

Общий метод учета возмущений в орбитах планет - Эйлер (1756 г.), первые конкретные результаты принадлежат ему же и получены в течение нескольких последующих лет. Пожалуй, тут нужно упомянуть еще д'Аламбера, существенная часть первых результатов в этой области - его (и получена в те же годы).

[Munin]

Уиттекер. История теорий эфира и электричества. Том 2.
Там глава про теории гравитации.

Думаю, вы найдёте там немало интересного.

[Geen]

Что-то мне помнится, что Луной ещё Ньютон занимался... (но может быть я путаю)

[Red_Herring]

Pphantom, Munin Спасибо

[Pphantom]

Geen в сообщении #1386355 писал(а):

Что-то мне помнится, что Луной ещё Ньютон занимался... (но может быть я путаю)

Он обнаружил, что для описания ее наблюдений надо учитывать Солнце, но сам этот учет не реализовал. Т.е. фактически только поставил задачу.

[Red_Herring]

Я прочитал Уиттекера (чем бы не заниматься, лишь бы экзамен не проверять!), очень интересно, поскольку оказалось, что пришлось смотреть многие члены теории возмущений. Кстати, если я правильно понимаю, в процессе вычислений и сравнений с наблюдениями и выяснили отношения масс планет (и пр)

[Pphantom]

Red_Herring в сообщении #1387332 писал(а):

Кстати, если я правильно понимаю, в процессе вычислений и сравнений с наблюдениями и выяснили отношения масс планет (и пр)

Конечно. А как ещё?

[manul91]

Интересно, у Уиттекера написано что точное решение ОТО соответствующее двум частицам найдено еще в 1924 (стр 273, сноска 4)
: )

[Someone]

manul91 в сообщении #1387349 писал(а):

у Уиттекера написано что точное решение ОТО соответствующее двум частицам найдено еще в 1924 (стр 273, сноска 4)

Может быть, какое-нибудь недоразумение. Я где-то встречал упоминание о решении с двумя источниками, между которыми имеется сингулярная "подпорка", не дающая им сближаться. О точном решении с двумя свободными источниками я ничего не слышал, а если бы оно было известно, о нём наверняка упоминалось бы в учебниках. Оно, мне кажется, должно быть чрезвычайно сложным, так как такая система должна излучать гравитационные волны, и решение должно их также описывать. Как я понимаю, аналогичная ситуация и в электродинамике.

[manul91]

Someone в сообщении #1387368 писал(а):

Может быть, какое-нибудь недоразумение.

Может быть

Someone в сообщении #1387368 писал(а):

Я где-то встречал упоминание о решении с двумя источниками, между которыми имеется сингулярная "подпорка", не дающая им сближаться.

Это тоже никак не мало - ведь "сингулярная подпорка" тоже являeтся источником поля из-за давления (и в точном решении, это нельзя пренебрегать). Так что только 2 симметрии если не считать зеркальную (по времени, и ротационной). Так что "сложность" вроде не меньше Керра. У всех остальных точных решений которых я знаю (плоскости, оси) симметрий больше и искать решение соответно проще

Someone в сообщении #1387368 писал(а):

О точном решении с двумя свободными источниками я ничего не слышал, а если бы оно было известно, о нём наверняка упоминалось бы в учебниках. Оно, мне кажется, должно быть чрезвычайно сложным, так как такая система должна излучать гравитационные волны, и решение должно их также описывать. Как я понимаю, аналогичная ситуация и в электродинамике.

Про волн понятно. Но в электродинамике все-таки, все намного проще из-за линейности - просто сложим решения полей для двух одиночных зарядов - и получим согласованное начальное условие поле+заряд и для двух - разве нет?

[Red_Herring]

Red_Herring в сообщении #1386335 писал(а):

Не получается найти на следующие два связанных вопроса:

1) Начал рассчитывать поправки к Кеплеровскому движению планет, вызванные притяжением между планетами?

2) Начал рассчитывать поправки к Кеплеровскому движению Луны, вызванные притяжением к Солнцу?

В этой теме я получил полезную информацию, но хотелось бы понять, как интегрировали линеаризованные уравнения, полученные в теории возмущений. Они хотя и линейные, но с переменными коэффициентами. Спасибо.

Я не догадался спросить раньше, когда на форуме присутствовали все, кто ответил в той теме.

[Утундрий]

Интересуй меня этот вопрос, начал бы с Пуанкаре.

[drzewo]

В классической схеме теории возмущений проблем с интегрированием уравнений, возникающих на каждом шаге, не бывает.

[Red_Herring]

Утундрий в сообщении #1648322 писал(а):

Интересуй меня этот вопрос, начал бы с Пуанкаре.

И опоздали бы почти на 100 лет...

drzewo в сообщении #1648324 писал(а):

В классической схеме теории возмущений проблем с интегрированием уравнений, возникающих на каждом шаге, не бывает.

С интегрированием в явной форме? Где-то наверняка есть пример такого интегрирования хотя бы для первого (не нулевого) члена и я буду благодарен за ссылку.