Нет ли опечатки в простом вопросе на ряды?

[oleg_2019]

Доброго времени суток!

Вопрос такой является ли ряд $\sum_{n=1}^\infty (-1)^2a_n$, где $a_n>0$

1) Знакоположительным
2) Знакопеременным
3) Знакочередующимся
4) Знакопостоянным

Правильный ответ должен быть только один. А мне почему-то кажется. что правильных ответов здесь два 2) и 3). Прав ли я или опечатка?

[Someone]

Будем исходить из того, что опечатки нет.

oleg_2019 в сообщении #1385814 писал(а):

1) Знакоположительным
2) Знакопеременным
3) Знакочередующимся
4) Знакопостоянным

Сформулируйте,пожалуйста, определения всех упомянутых свойств.

[Igrickiy(senior)]

oleg_2019 в сообщении #1385814 писал(а):

А мне почему-то кажется. что правильных ответов здесь два 2) и 3).

А что по-вашему вызывает перемену знаков или их чередование?

[oleg_2019]

Числовой ряд, содержащий бесконечное множество положительных и бесконечное множество отрицательных членов, называется знакопеременным. Частным случаем знакопеременного ряда является знакочередующийся ряд, то есть такой ряд, в котором последовательные члены имеют противоположные знаки.
Под эти оба определения подходит.
Знакоположительный ряд - ряд, у которого все члены положительные.
Знакопостоянный ряд - числовой ряд, в котором все члены имеют один и тот же знак, т. е. либо все положительны, либо все отрицательны.

-- 03.04.2019, 22:32 --

Вот я балбес)) Сам опечатался в условии

Вопрос такой является ли ряд $\sum_{n=1}^\infty (-1)^na_n$, где $a_n>0$ ...

То есть степень $n$, а не 2.

-- 03.04.2019, 22:33 --

У нас будет чередование знаков $-a_1; a_2; -a_3; a_4;.....$

-- 03.04.2019, 22:33 --

то есть знакочередующийся, но это ведь частный случай знакопеременного....

[ewert]

Да, вопрос безграмотен -- и в исходной постановке, и в скорректированной. Что делать -- это родовая травма всех тестов.

[Someone]

oleg_2019 в сообщении #1385820 писал(а):

то есть знакочередующийся, но это ведь частный случай знакопеременного...

Если требуется отметить только один пункт, выбирайте более сильное свойство.

[ewert]

(Оффтоп)

Someone в сообщении #1385822 писал(а):

Если требуется отметить только один пункт, выбирайте более сильное свойство.

А истчо лучше, согласно Библии -- "не ходи в совет нечестивых". Которые позволяют себе задавать вопросы, элементарно не владея языком.

[oleg_2019]

Спасибо

[bot]

Someone в сообщении #1385822 писал(а):

Если требуется отметить только один пункт, выбирайте более сильное свойство.

Интересно, что следует выбрать в следующем тесте?
Является ли число 12
1. нечётным
2. чётным
3. делящимся на 4
4. делящимся на 6

[Someone]

bot в сообщении #1385869 писал(а):

Интересно, что следует выбрать в следующем тесте?

Известно, что защиты от дурака не существует (ни в коем случае не принимайте это на свой счёт). Про дурака никогда не известно, что у него в голове.
Мой совет относился к конкретной ситуации, но надо понимать, что и в том случае это не гарантирует успеха. Но, по крайней мере, с преподавателем можно было бы поспорить, сказав, что из выбранного пункта следует и другой. Впрочем, с некоторыми преподавателями лучше не спорить.

Хуже, если тесты проверяет компьютер. Мне жена рассказывала, что в тестовой части ЕГЭ по химии ей встречались неправильные ответы, и в результате те ученики, которые знали правильный ответ, теряли баллы, а апелляции на тестовую часть ЕГЭ не принимались.

[bot]

Да, шутковал я. Хотя во многих опросах подобные ситуации встречаются. Далеко можно не ходить
Там возможно выбрать три пункта, что не слишком облегчает проблему выбора.
Не сомневаюсь, что этот пример не единственный.