Задача по дифференц.уравнениям

[RRoman]

Здравствуйте!))
Помогите,пожалуйста, c задачкой.

Пуля,двигаясь со скоростью $V_{0}$=400 м/с, углубляется в достаточно толстую стену. Сила сопротивления стены сообщает пуле отрицательное ускорение, пропорциональное квадрату ее скорости. Найти скорость пули через 0,001 с после вхождения пули в стену, если коэффициент пропорциональности k=7 м^(-1)

У меня были мысли по поводу решения этой задачи
(V=S'),
$V= (V_{0}t - t^2/2a) '$
но ответ почему-то получается большой (800).
ПОМОГИТЕ!!! ОЧ НАДО!!))

[незваный гость]

Для начала Вам нужно составить дифференциальное уравнение для скорости, потом его решить. Если всё сделать правильно, получится ответ около 100 м/с (намеренно неточный).

Понять, в чём именно Ваша ошибка, трудно. Попробуйте написать уравнение скорости на форуме.

[RRoman]

незваный гость
Не злитесь))) Я впервый раз с такими задачами сталкиваюсь, приходится рыться в книгах))
....боюсь предпложить....ответ случайно не 107 м/с?
Не подумайте, я не годаю.Если это неправильно, выложу свои мысли подробно))))

[незваный гость]

Я совершенно спокоен, ответ не верен, но всё в порядке. Жду подробностей.

[RRoman]

незваный гость
Вообще с самого начала я думал вот как:
1) V=S '
2)$ S=V_{0}t+a*t^2/2$ -не знаю, правильно ли применять формулу равноускоренного движения

3)$ a= V_{0}^2/k$
4) время очень мало, поэтому им можно пренебречь, тогда:

$S=V_{0} + V_{0}^2/2k$
$V=1+V_{0}/k$ => V=58

[незваный гость]

RRoman писал(а):

не знаю, правильно ли применять формулу равноускоренного движения

Конечно, нет. Это движение не равноускоренное.

Ускорение пропорционально квадрату скорости, с коэффициентом пропорциональности $k$. Т.е., чем больше скорость, тем больше ускорение. И чем больше коэффициент, тем больше ускорение.

[Sergic Primazon]

RRoman писал(а):

Здравствуйте!))
Помогите,пожалуйста, c задачкой.

Пуля,двигаясь со скоростью $V_{0}$=400 м/с, углубляется в достаточно толстую стену. Сила сопротивления стены сообщает пуле отрицательное ускорение, пропорциональное квадрату ее скорости. Найти скорость пули через 0,001 с после вхождения пули в стену, если коэффициент пропорциональности k=7 м^(-1)

У меня были мысли по поводу решения этой задачи
(V=S'),
$V= (V_{0}t - t^2/2a) '$
но ответ почему-то получается большой (800).
ПОМОГИТЕ!!! ОЧ НАДО!!))

Уравнение движения пули : $V'= -kV^2 ; V(0)=V_{0}$;
Решением которого является : $V(t)= V_{0}/(1 +kV_{0}t)$;

[RRoman]

Sergic Primazon
СПАСИБО БОЛЬШОЕ! Разобрался!)))

незваный гость
Вам тоже спасибо, теперь понял с ускорением!)))

[нг]

Sergic Primazon
В этом разделе не принято (и даже запрещено) помещать полные решения. Поскольку это ничему не учит.