2014 dxdy logo

Научный форум dxdy

Математика, Физика, Computer Science, Machine Learning, LaTeX, Механика и Техника, Химия,
Биология и Медицина, Экономика и Финансовая Математика, Гуманитарные науки




 
 табличные производные обратных функций
Сообщение01.04.2019, 21:45 
Возник вопрос, почему производную $\arctg'(x)=1/(1+x^2)$ записывают в учебниках именно так ,если по теореме производно обратной функции можно записать $\arctg'(x)=\cos^2(x)$. Только для удобства? Или эту производную ищут без использования данной теоремы? И такая же ситуация для других производных обратных функций

 
 
 
 Re: табличные производные обратных функций
Сообщение01.04.2019, 21:51 
IvanPhys в сообщении #1385364 писал(а):
почему производную $\arctg'(x)=1/(1+x^2)$ записывают в учебниках именно так ,если по теореме производно обратной функции можно записать $\arctg'(x)=\cos^2(x)$.

Потому, что в теореме об обратной функции в левой и в правой части у функций стоят разные аргументы, у Вас же -- одна. Что не есть комильфо.

 
 
 
 Re: табличные производные обратных функций
Сообщение01.04.2019, 22:09 
ewert в сообщении #1385368 писал(а):
IvanPhys в сообщении #1385364 писал(а):
почему производную $\arctg'(x)=1/(1+x^2)$ записывают в учебниках именно так ,если по теореме производно обратной функции можно записать $\arctg'(x)=\cos^2(x)$.

Потому, что в теореме об обратной функции в левой и в правой части у функций стоят разные аргументы, у Вас же -- одна. Что не есть комильфо.

Все, понял. Спасибо

 
 
 [ Сообщений: 3 ] 


Powered by phpBB © 2000, 2002, 2005, 2007 phpBB Group